沧州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，且，则（       ）

A．3

B．

C．2

D．-2

2、在中，已知，，若最长边为，则最短边长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1，P4，P6，P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3，则（i＝1，2，…，7）的不同值的个数为（　　）

A．7

B．5

C．3

D．1

4、函数的单调递增区间是（   ）

A.   B.

C.   D.

5、已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为  （  ）

A．   B．   C． D．

6、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则的元素个数为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

8、一个魔方的六个面分别是红、橙、蓝、绿、白、黄六种颜色，且红色面和橙色面相对、蓝色面和绿色面相对，白色面和黄色面相对，将这个魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”（       ）

A．是对立事件

B．不是互斥事件

C．既不是互斥事件也不是对立事件

D．是互斥事件但不是对立事件

9、定义表示不超过x的最大整数，如，，，函数的图象如图所示，则方程的解为（ ）

A．0或

B．1或2

C．1或-

D．或-

10、已知函数是定义在在上的奇函数，且当时，，则函数的零点个数为（       ）个

A．2

B．3

C．6

D．7

11、角α的终边在直线上，则（ ）

A. B. C. D.

12、已知向量，，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量与不共线，向量与共线，则_____________．

14、已知在R上单调递减，则实数a的取值范围是________.

15、函数是函数的反函数，函数的零点为，且，则__________．

16、已知集合，，若满足，则实数=____________．

17、已知符号表示不超过x的最大整数，若函数（），给出下列四个结论：①当时，；②为偶函数；③在单调递减；④若方程有且仅有3个根，则a的取值范围是.其中所有正确结论的序号是______.

18、偶函数的定义域是，则__________.

19、已知，则的最大值是_______.

20、，若有三个不同的实数解，则的取值范围为_______________

21、若正数a，b满足，则的最小值是________．

22、已知三角形ABC中，是的重心，P是内部（不含边界）的动点，若（），则的取值范围________.

23、已知集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围．

24、函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的单调递减区间；

(2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，求a的取值范围.

25、已知幂函数.

(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

(2)若该函数还经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．