淄博2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，其中，若存在实数，使得函数与直线有三个不同的交点，则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

2、下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若,则下列不等式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

4、设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在区间上不单调的一个充分不必要条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、以下说法为真命题的个数是（       ）

①当时，总有，则函数在区间上是严格增函数；

②当且时，总有，则是的最小值；

③如果在区间上的图像是一段连续不断的曲线，如果，则函数在上没有零点．

A．0

B．1

C．2

D．3

10、函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、2019年某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（       ）

A．100

B．200

C．120

D．400

12、如图所示，已知在中，是边上的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域为_______.

14、已知函数，把的图象向左平移个单位长度，纵坐标不变，可得到的图象，若，则的最小值为____________．

15、已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为_________

16、已知角，角终边上有一点，则______．

17、在中，角所对的边分别为．已知，，请您给出一个值，使得有两解，则您给的值为______．

18、已知向量，，，，若，则的最小值为___________.

19、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：1毫升血液中酒精含量达到0.20—0.79毫克的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车、假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了1毫克每毫升．如果在停止喝酒后他血液中酒精含量会以每小时25%的速度减少，那么他至少经过___________（结果取整数）小时后才能驾驶．（已知，）

20、_______（用“”，“”，“”填空）

21、已知数列的前项和为，当数列的通项公式为时，我们记实数为的最小值，那么数列，取到最大值时的项数为   .

22、已知正实数，满足，则的最小值为______.

23、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，.

（1）求的值；

（2），且，求的值.

24、如图所示，某工厂为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数为y，且，现有制箱材料46平方米.（注：制箱材料必须用完，A，B孔的面积忽略不计）

(1)写出正实数满足的关系式；

(2)问当各为多少时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最大？并求该最大值.

25、在中，角，，所对的边分别为，，，已知．

(1)求角的大小；

(2)求取值范围；

(3)如图所示，当取得最大值时，在所在平面内取一点（与在两侧），使得线段，，求面积的最大值．