嘉义2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在棱长为1的正方体中， 分别为，的中点，过直线 的平面//平面 ，则平面截该正方体所得截面为（       ）

A．三角形

B．五边形

C．平行四边形

D．等腰梯形

2、若全集=且,则集合A的真子集共有

A. 3个    B. 5个    C. 7个    D. 8个

3、已知，且，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，C、D、A三点在同一水平线上，AB是塔的中轴线，在C、D两处测得塔顶部B处的仰角分别是和，如果C、D间的距离是a，测角仪高为b，则塔高为（   ）

A.   B.

C.   D.

5、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（   ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6、在中，三个角对应的三边分别是，若，则角等于

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.[0，2]

8、已知，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数f(x)=的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

10、已知函数f(x)满足f(2x)＝log2x，则f(16)＝（　　）

A．﹣1

B．1

C．2

D．4

11、含有三个实数的集合可表示为{a， ，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2012+b2013的值为（ ）

A. 0

B. 1

C. -1

D. ±1

12、若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是（       ）

A．一定平行

B．一定相交

C．平行或相交

D．以上判断都不对

13、对函数f(x)＝xsinx，现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π，0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是________．(写出所有真命题的序号)

14、已知函数在定义域上是奇函数，又是减函数，若，则实数的取值范围是________．

15、在复平面内，复数对应的点为，将向量绕原点按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是_____.

16、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a，b是方程的两个根，，则___________.

17、___________.

18、已知，关于x的不等式的解集中有且只有3个整数，则a的取值集合是____________．

19、已知为实数，函数的定义域为，则的取值范围为___________.

20、________.

21、函数的单调递增区间为_______________.

22、当时，的最小值是______.

23、从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.

问题：在中，.

（1）求；

（2）若，且___________，求的周长.

(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分)

24、已知的顶点坐标为，点的横坐标为14，且，点是边上一点，且.

（1）求实数的值及点的坐标；

（2）求点的坐标；

（3）若为线段(含端点)上的一个动点，试求的取值范围.

25、在中，角，，所对的边分别为，，，已知.

(1)求角的大小；

(2)若，，求的面积.