文山州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知时，不等式恒成立，则的取值范围为

A．(-∞，2)∪(3，+∞)

B．(-∞，1)∪(2，+∞)

C．(-∞，1)∪(3，+∞)

D．(1，3)

2、有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，，，，则这块菜地的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数满足的条件是（ ）

A．   B．

C． D．

4、已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，两曲线的焦点相同，且，若为两曲线在第一象限的交点，且满足（为坐标原点，为右焦点），则 （       ）

A．

B．

C．

D．

5、，是的前项和．在中，正数的个数是（ ）

A．25   B．50   C．75 D．100

6、已知AM是的BC边上的中线，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知a，b∈R，则“0≤a≤1且0≤b≤1”是“0≤ab≤1”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、函数的定义域为，则函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

11、下列命题为假命题的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

12、若，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书中记载这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步米）意思是现有扇形田，弧长为米，直径为米，那么扇形田的面积为__________平方米.

14、，若，则__________.

15、设为虚数单位，若复数则______.

16、若，则__________．

17、函数在上为奇函数并在上单调递减，且，则的取值范围为__________．

18、如图，已知圆柱体底面圆的半径为 cm，高为2cm，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是 ______  cm（结果保留根式）．

19、已知，则的最大值为____.

20、关于的不等式的解集是M,若则常数的取值范围是________.

21、若扇形的圆心角为弧度，它所对的弧长为，则这个扇形的面积为________.

22、已知函数，函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围为_____________.

23、设函数，其中为实数

（1）若的定义域为，求的取值范围；

（2）当时，求的最小值

24、已知二次函数的最小值为，．

(1)求的解析式；

(2)若，试求的最小值．

25、设全集，，.

（1）求.

（2）写出集合所有的真子集.