西宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，其中不共线，则与的关系是（       ）

A．不共线

B．共线

C．相等

D．无法确定

2、在中，角、、所对的边的长分别为、、，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将△ABC沿对角线AC折起，则三棱锥B-ACD的外接球的表面积为（       ）

A．36π

B．64π

C．100π

D．与二面角B-AC-D的大小有关

4、设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x-1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

A．{x|x≤-1或x≥3}

B．{x|x＜1或x≥3}

C．{x|x≤1}

D．{x|x≤-1}

5、下列等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

6、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，在上的投影为，在轴上的投影为，则为

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知，，，，若，（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知数列{an}的通项公式an＝n＋ (n∈N*)，则数列{an}的最小项是 ( 　)

A. a12   B. a13   C. a12或a13   D. 不存在

10、已知实数，满足，则目标函数的最大值为（   ）

A．5

B．7

C．11

D．13

11、已知，若与方向相同，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

12、sin70°cos40°﹣cos70°sin40°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

13、求满足的x的取值集合是_____________

14、已知，则的值等于   ．

15、关于的不等式的解集是M,若则常数的取值范围是________.

16、若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_________.

17、用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内的角的集合是_________．

18、设集合，0，，，，若，则实数_______．

19、定义在上的奇函数，当则，，则________

20、若为整数，则________．

21、命题“，如果，那么且”的否命题是________．

22、已知集合，，若，则实数的取值范围为________.

23、计算（1）；

（2） .

24、已知函数．

（1）当时，．若为上的奇函数，求时的表达式；

（2）若是偶函数，求的值；

（3）对（2）中的函数，设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．

25、已知二次函数（、为常数且），满足条件，且方程有等根.

（1）若，恒成立，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，，使当定义域为时，值域为？如果存在，求出，的值；如果不存在，请说明理由.