承德2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，是两个不共线的向量，且，，若，，三点共线，则实数（       ）

A．

B．

C．1

D．4

2、圆的圆心和半径分别是（  ）

A. ， B. ， C. ，1 D. ，3

3、若函数在区间单调递减，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知则的最小值为 (　 　)

A.6 B.16 C. D.8

5、一个几何体由6个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正多边形，其余各面都是全等的矩形，则该几何体是（       ）

A．四棱柱

B．六棱台

C．六棱柱

D．正方体

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，AB=2，BC=2，AC=2，E、F、G分别为三边中点，将△BEF，△AEG，△GCF分别沿EF、EG、GF向上折起，使A、B、C重合，记为S，则三棱锥S–EFG的外接球面积为（   ）

A.14π B.15π C.π D.2π

8、若为奇函数，且是的一个零点，则下列函数中，一定是其零点的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

10、点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图所示的图形中，可以表示以为定义域，以为值域的函数的图象是（   ）

A. B.

C. D.

12、下列函数中，即是偶函数又在上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知幂函数的图像过点，则___________.

14、已知定义在上函数满足，则的最小值是______________.

15、函数定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），则满足不等式ax≥f（a）的实数x的集合为______．

16、已知函数有5个零点，则的取值范围是______.

17、设满足约束条件，目标函数，若最大值为2，则的值等于__________．

18、命题的否定_____________________．

19、关于的方程的解集中只含有一个元素，则的取值集合为______.

20、已知函数，若在区间内恰好存在两个不同的，使得，则ω的最小值为______________．

21、定义在R上的奇函数满足，且当时，，则下列四个命题：①；②的最小正周期为2：③时，方程有2020个根：④有4个根，正确命题序号为________.

22、在中，，则的取值范围是________．

23、已知关于的不等式的解集为.

(1)求实数的值；

(2)正实数满足，求的最小值；

24、已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为，，．

(1)求点D的坐标；

(2)求平行四边形ABCD的面积．

25、2023年9月23日第十九届亚运会在杭州开幕，本届亚运会吉祥物是“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”.某商家成套出售吉祥物挂件，通过对销售情况统计发现：在某个月内（按30天计），每套吉祥物挂件的日销售价格（单位：元）与第x天的函数关系满足（k为常数，且），日销售量（单位：套）与第x天的部分数据如下表所示：

设该月吉祥物挂件的日销售收入为（单位：元），已知第15天的日销售价格为32元.

(1)求k的值；

(2)根据上表中的数据，若用函数模型来描述该月日销售量与第x天的变化关系，求函数的解析式；

(3)利用（2）中的结论，求的最小值.