哈尔滨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、面积为4的直角三角形，其周长的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知动点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离满足，则在O，A，M三点所能构成的三角形中面积的最大值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、方程在上有两个不同的实根，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、与的图象关于( )

A. 轴对称   B. 直线对称   C. 原点对称   D. 轴对称

5、已知函数是定义域为的奇函数，且，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、假设那么恒有（ ）

A. B. C. D.

7、已知集合则则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程是（   ）

A．x＋y－2＝0

B．x＋y－4＝0

C．x－y＋4＝0

D．x－y＋2＝0

10、已知函数是幂函数，且在单调递增，则m的值为（       ）

A．－2

B．3

C．－2或3

D．2或3

11、设集合，，，则（ ）

A. B. C. D.

12、已知函数,若,且,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

13、函数的定义域为__________．

14、设函数是奇函数，且当时是增函数，若，则不等式的解集为_______.

15、如图，已知正方形的边长为，点为的中点.以为圆心，为半径，作圆弧交于点.若为劣弧上的动点，则的最小值为______.

16、如图所示，一个半径为4米的筒车绕其轴心O按逆时针方向匀速转动，每旋转1周恰需要30秒，轴心O距水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d(单位：米，W在水面下时d为负数)．将盛水筒W上浮到水面的一点设为起始位置，则d与时间t(单位：秒)之间的关系为，)，确定、ω、φ、K的值，则______．

17、已知函数具有以下性质：如果常数，那么函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，若函数的值域为，则实数a的取值范围是___________.

18、函数的递增区间是__________.

19、若函数f(x)＝ (a>0，b>0)为奇函数，则f(a＋b)的值为________．

20、已知扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为，则扇形的面积_________.

21、在中，、分别是角、的对边，，，，则角为______.

22、设集合，集合4，，则______．

23、在“魅力红谷滩”才艺展示评比中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如图所示．

（1）根据图中信息，将图乙中的频率分布直方图补充完整；

（2）根据频率分布直方图估计选手成绩的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（3）从成绩在[80，100]的选手中任选2人进行PK，求至少有1 人成绩在[90，100]的概率．

24、已知，，是的内角，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求.

25、（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA＝α．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求cos∠COB的值．