长沙2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设锐角的内角所对的边分别为，若，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（   ）.

A. B. C. D.

3、某电视台为了解新推出的一档综艺节目的观众认可度，从某小区的120人中，用分层抽样的方法抽取30人进行访问，已知这120人中有年轻人60人，中年人40人，老年人20人，则需要抽取的老年人的数量为（   ）

A．5

B．6

C．10

D．12

4、设集合，，则等于（ ）

A. B. C. D.

5、下列不等式中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）

A. 或   B. 或

C. 或   D. 或

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为( )

A．y=2sin(2x+)     B．y=2sin(2x+)

C．y=2sin(2x–)  D．y=2sin(2x–)

9、已知函数，则函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

10、已知，则（   ）

A.2 B.0 C. D.

11、点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是

A．

B．

C．

D．

12、设函数f(x)＝ 若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

13、数列的通项公式为，则___________.

14、 ___________.

15、函数的递减区间为________．

16、函数的定义域是___________.

17、在中，a､b､c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则的值等于___________.

18、已知是第二象限的角.化简：的值为____________.

19、集合A＝{x∈N|1≤x≤10}，集合B＝{x∈R|x2+x﹣6≤0}，则A∩B＝________.

20、在中内角的对边分别为，若，则的取值范围为___________.

21、已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系为_________________．

22、已知函数，若对于，，，都有，则实数的取值范围为________.

23、已知函数，且

（1）求和的单调区间

（2）解不等式.

24、已知幂函数，

(1)求的值；

(2)若_________写出函数的单调区间（不需证明单调性），并利用的单调性解不等式．

①函数为奇函数；②函数为偶函数，从这两个条件中任选一个填入横线．

25、如图，在三棱柱中，底面ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，，D是棱的中点．

(1)证明：平面BCD平面．

(2)求三棱锥的体积．