绍兴2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知等腰直角三角形的直角边的长为1，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为　　

A.     B.     C.     D.

2、已知直线l, m，平面，下列命题正确的是（ ）

A．l//, l//

B．l//, m//, l, m//

C．l//m, l, m//

D．l//, m//, l, m, lm=M//

3、一个几何体的三视图都是半径为的圆，则这个几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、在ABC中，Q是边AB上一定点，满足，且对于边AB上任意一点P，恒有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下面的抽样方法是简单随机抽样的是（       ）

A．盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里

B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C．某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解对他们学校机构改革的意见

D．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)

6、已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（　　）

A. 函数图象经过点（﹣1，1）

B. 当x∈[﹣1，2]时，函数f（x）的值域是[0，4]

C. 函数满足f（x）+f（﹣x）=0

D. 函数f（x）的单调减区间为（﹣∞，0]

7、直线与直线的垂直,则=  （ ）

A. 1   B. -1   C. 4   D. -4

8、已知函数，记集合，，若，则的取值范围是（       ）

A．[0,4]

B．（0,4）

C．[0，4)

D．(0，4]

9、已知P是边长为4的正三角形所在平面内一点，且，则的最小值为（       ）

A．16

B．12

C．5

D．4

10、设向量均为单位向量，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

11、分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是（　　）

A．异面

B．相交

C．平行

D．异面或相交

12、对于函数，若存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点.若在上存在两个关于参数的不动点，则参数的取值范围是（ ）.

A．

B．或

C．

D．

13、已知为一次函数，且，则的值为_______．

14、已知函数，若关于的方程有4个不同的解，，其中，则__________，的取值范围为__________.

15、下列命题中正确的是__________．（填上所有正确命题的序号）

①若， ，则；   ②若， ，则；

③若， ，则；   ④若， ， ， ，则．

16、如图，在平行四边形中，点，分别是，边的中点，，分别与交于，两点，用向量，表示向量，则______.

17、已知集合，、、为非零实数，则的子集个数______

18、已知函数如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写__________；②处应填写________．

19、已知角的终边与单位圆的交点为，则_________．

20、已知函数，若，则的值为________.

21、 设向量，则的夹角等于_____.

22、已知，，则在方向上的投影为______.

23、已知函数（，）的部分图象如图所示，其中，.

(1)求，的值；

(2)求函数的单调递增区间．

24、如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.设箱体的长度为米，高度为米.现有制箱材料60平方米.问当，各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求体积的最大值.

25、（1）已知等比数列{an}中， 且a1＋a2＝6. 求数列{an}的前项和为的值；

 （2）已知，求的值.