达州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数的图象大致是（）
A. B. C. D.
2、已知，，则“”的一个必要不充分条件是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知的外接圆圆心为O，，则在方向上的投影向量为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数为定义在上的奇函数，，且在上单调递增，则的解集为（）
A. B.
C. D.
5、设集合A={x|1＜≤2}，B={x|x＞-2}，则A∪B=（）
A．(-2，-1)
B．(-2，-1]
C．(-4，+∞)
D．[-4，+∞)
6、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
7、在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在
(　　)
A. 直线AC上 B. 直线BC上 C. 直线AB上 D. △ABC内部
8、若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意，恒有；（2）对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数：①；②；③；④，其中被称为“理想函数”的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、下列函数既是定义域上的偶函数，又是上增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
10、如图，无人机在离地面高200m的处，观测到山顶处的仰角为15°、山脚处的俯角为45°，已知，则山的高度为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数的定义域为______.
14、已知函数的定义域为，则函数的定义域为____________ .（用区间作答）
15、函数的递增区间是__________.
16、已知扇形的弧长为，半径为2，则此扇形的圆心角的弧度数是______．
17、若函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是______．
18、已知，，则_________.
19、古希腊数学家希波克拉底曾研究过下面的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，.若以，为直径的两个半圆的弧长总长度为，则以斜边为直径的半圆面积的最小值为___________.
20、事件、互相独立，若，，则______．
21、已知，是函数图象上纵坐标相等的两点，线段的中点在函数的图象上，则点的横坐标的值为______.
22、中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C与W满足，其中T为信噪比.若不改变带宽W，而将信噪比T从499提升到1999，则C大约增加________.（结果保留一位小数）
参考数据：.