宜宾2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果θ是第一象限角，那么下列不等式恒成立的是（ ）

A． B． C． D．

2、已知正方体（如图1），点在侧面内（包括边界）.若三棱锥的俯视图为等腰直角三角形（如图2），则此三棱锥的左视图不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，令，，D，E分别是BC，AC上的点，且满足，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数的定义域为，设的定义域为，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁UT）等于（   ）

A.{1，4，5，6} B.{1，5} C.{4} D.{1，2，3，4，5}

7、若扇形圆心角的弧度数为，且扇形弧所对的弦长也是，则这个扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、已知为定义在上的奇函数，当时，，则等于（       ）

A．－2

B．2

C．－8

D．8

9、在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为

A．0.49

B．49

C．0.51

D．51

10、计算sin（π-α）+ sin（π+α）=(   )

A. 0   B. 1   C. 2sinα   D. -2sinα

11、已知，则的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、定义在上的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则函数（ ）.

A．在区间 上是增函数，在区间 是减函数

B．在区间 上是增函数，在区间 是增函数

C．在区间 上是减函数，在区间 是减函数

D．在区间 上是减函数，在区间 是增函数

13、若弧长为1的扇形面积为1，则扇形的圆心角为____________（用弧度制表示）

14、设函数是偶函数，且是以4为最小正周期的周期函数，若时，，则________.

15、已知，且则x的值为________.

16、已知是边长为2的正三角形，D是AC的中点，则______．

17、设全集是实数集， ， ，若，则实数的取值范围是__________．

18、计算：__________.

19、化简：___________.

20、若非零向量a，b满足，则a与b的夹角为_________.

21、已知，则___________.

22、已知集合，，则________．

23、已知海岛B在海岛A北偏东，A，B相距10海里，游船甲从海岛B以1海里/小时的速度沿直线向海岛A行驶，同时游船乙从海岛A沿着北偏西方向以2海里/小时的速度行驶.

（1）问经过多长时间，游船甲在游船乙的正东方向；

（2）求游船甲从海岛B驶向海岛A的过程中，甲、乙两船间距离的最小值.

24、已知全集为，集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

25、已知关于的不等式：．

（1）当时，解关于的不等式；

（2）解关于的不等式．