景德镇2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，，，则a，b，c的大小关系为(       )

A．

B．

C．

D．

2、方程的解所在的区间是（   ）

A. B. C. D.

3、函数的单调减区间是（   ）

A.， B.

C. D.

4、已知，则的值为（　　）

A．15

B．7

C．31

D．17

5、“”是函数满足：对任意的，都有”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A． B．

C．   D．

7、不等式的解集为（       ）

A．R

B．

C．

D．

8、下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、设, 则(   )

A.   B.   C.   D.

10、设函数，则下列函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（   ）

A.或 B. C. D.

12、某电脑安装了“Windows”和“Linux”两个独立的操作系统.每个系统可能正常或不正常，至少有一个系统正常该电脑才能使用.设事件A=“Windows系统正常”，B=“Linux系统正常”.以1表示系统正常，0表示系统不正常，用，分别表示“Windows”和“Linux”两个系统的状态，表示电脑的状态，则事件（   ）

A. B.

C. D.

13、不等式的解集是____________________．

14、如果函数仅有一个零点，则实数的值为______．

15、某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P＝150－2x，生产x件所需成本为C＝50＋30x元，要使日获利不少于1300元，则该厂日产量应在_________范围之内(件).

16、函数f(x)＝sinx－cosx的最大值为______．

17、若函数在区间上单调，则实数a的取值范围是__________.

18、偶函数在上单调递增，若不等式恒成立，则实数的取值范围是________.

19、已知，且，则=_______________.

20、已知，则________．

21、已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数解，且最小实数解为，则的值为______．

22、在中，，，，点P是线段上一动点，则的最小值是______.

23、将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.

（1）写出函数的解析式；

（2）若对任意  ， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）求实数和正整数，使得在上恰有个零点.

24、如图，直四棱柱的底面是边长为2的菱形，且．

(1)证明：．

(2)若平面平面．求三棱锥的表面积．

25、设函数.

(1)请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明；

(2)若方程在内有解，求实数的取值范围.