湖州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不同在任何一个平面的图是(　 )

A.   B.   C.   D.

2、是两个不同的平面，是两条不同的直线，有下列四个命题：

①如果 ，那么；

②如果，那么；

③如果，，那么；

④如果内有不共线的三个点到的距离相等，那么.

其中正确命题的序号为（     ）

A．②③

B．①④

C．①②③

D．①②④

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、偶函数的定义域为，且对于任意，均有成立，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列是严格增数列，满足，，且.则n的最大值为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

7、函数在区间上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、集合，则 =（   ）

A. B. C. D.

9、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、若函数对任意都有，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则下列不等式恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知的边上有一点满足，则可表示为

A．

B．

C．

D．

13、已知，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是___________.

14、已知，则___________．

15、若幂函数为奇函数，则_____________

16、函数的值域是_________.

17、函数的一个单调递增区间为,一个单调递减区间为,且,则__________．

18、在中，，，，其中O为的外心，则的面积最大值为___________.

19、若＝2，则tan＝____________.

20、已知函数f(x)＝x2－2x，x∈[a，b]的值域为[－1，3]，则b－a的取值范围是________．

21、若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围为___________.

22、正项数列的前n项和满足，则数列的通项公式为______.

23、已知集合，，.

（1）求 ，;

（2）若A是C的子集，求实数的取值范围.

24、某镇计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

25、已知函数f(x)＝mx-lnx-1（m为常数）．

（1）若函数f(x)恰有1个零点，求实数m的取值范围；

（2）若不等式mx-ex≤f(x)+a对正数x恒成立，求实数a的最小整数值．