安康2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，，且c－b＝1，bc＝156，则a的值为(　　)

A. 3   B. 5   C.   D. 4

2、设函数，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量与的夹角为，，则在上投影的数量为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

5、下列命题中，正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

6、已知向量，，若，则实数m的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．-6

7、若二次函数在上是偶函数，则的值分别是（ ）

A. 2,1   B. 1,2

C. 0,2   D. 0,1

8、若，则下列式子一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点所在区间为（          ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知平面，两条直线l，m分别与平面相交于点和，若，，则=（   ）

A.10 B.15 C.18 D.21

12、把一个高为的圆柱的底面画在平面上，则圆柱的高应画成（       ）

A．平行于轴，且大小为

B．平行于轴，且大小为

C．与轴成，且大小为

D．与轴成，且大小为

13、若圆锥的高为，底面半径为，则其体积为___________.

14、实系数一元二次方程的根是（i是虚数单位）是的______条件．（填充分非必要、必要非充分、充要、既非充分又非必要）

15、在流行病学领域，常用Logistic模型作为预测预警模型，有学者根据已公布的数据建立了某国新冠肺炎在时间段D（单位：天）内的Logistic函数为，其中f（t）为累计确诊病例数，M为D内最大的每天确诊病例数，当f（t）＝0.9M时，标志着疫情已取得初步遏制，则此时t约为________天（精确到1天）．

16、下列六个关系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），其中是真命题的序号有______________________.

17、不等式的解集是_______

18、若集合，．则集合______．

19、已知定义在上的奇函数满足：时，，且关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为______．

20、设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2-x，则当x≥0时，f（x）的解析式为______．

21、函数在递减，则实数的取值范围是__________．

22、已知，则________．

23、已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)求角A的值；

(2)已知a＝4．

（i）求△ABC面积的最大值；

（ii）求的最大值．

24、已知函数.

(1)判断函数的奇偶性并证明；

(2)用定义法证明函数在上单调递减；

(3)求在上的最大值和最小值.

25、已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，点分别是与的图象上连续相邻的、自左向右的三个交点（点在轴的下方），且的面积为.

(1)求实数的值；

(2)若点为延长线上一点，且，求的长.