新竹2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、复数（为虚数单位），若，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．6

D．

4、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

6、若，则的值域为（ ）

A． B．[-2,2]    C．   D．

7、函数的一个零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、（       ）

A．

B．

C．i

D．-i

9、设a＞0，b＞0，且2a+b＝1，则（          ）

A．有最小值为+1

B．有最小值为+1

C．有最小值为

D．有最小值为4

10、已知，，，则a，b，c的大小关系为　　

A.     B.     C.     D.

11、函数的图像如图所示，可以判断a，b，c分别满足（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

12、已知，，记，，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

13、已知扇形的圆心角为，半径为6．则扇形的面积为_________

14、已知满足对任意都有成立，则实数的取值范围是_________.

15、已知函数，且，写出函数的一个解析式：________．

16、已知函数在上存在零点，则实数的取值范围为__________

17、已知函数的单调递增区间____________.

18、函数的定义域为_______ ，值域为_______

19、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____________

20、已知角的顶点为坐标原点，以轴的非负半轴为始边，它的终边过点 ，则_____ ，_____ ．

21、已知是边长为6的正三角形，，若点是边上的动点，则满足的点有__________个．

22、若是关于x的实系数方程的一根，则________．

23、已知函数（且）的图像经过点.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求实数的取值范围.

24、设（为实常数），与的图像关于原点对称.

(1)若函数为奇函数，求值；

(2)当，若关于x的方程有两个不等实根，求的范围；

(3)当，求方程的实数根的个数，并加以证明.

25、计算:

(1)+++

(2)15++-36