延边州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的周长为（       ）

A．8

B．

C．16

D．

2、与圆相切，且在x，y轴上的截距相等的直线有（  ）

A. 3条   B. 4条   C. 5条   D. 6条

3、已知中，，,，角B等于（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、已知集合A={1,2,3}，集合B ={x|x2=x}，则A∪B=                       （    ）

A. {1} B. {1,2} C. {0,1,2,3} D. {－1,0,1,2,3}

5、已知函数（为常数，其中）的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知、分别是方程和的根,且,则实数（   ）

A.-2 B.-1 C.0 D.2

7、已知函数的零点为，设，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知中，若，且，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

9、设集合，，那么下列四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．②③

D．②

10、《九章算术》中将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点E､F分别为线段､的中点.下列说法正确的（       ）

A．四面体和四面体都是鳖臑

B．四面体和四面体都不是鳖臑

C．四面体是鳖臑，四面体不是鳖臑

D．四面体不是鳖臑，四面体是鳖臑

11、下列说法中正确的是（   ）．

A.棱柱的一条侧棱长叫做棱柱的高

B.棱柱的面中，至少有两个面互相平行

C.棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面

D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

12、设集合，，，则（   ）

A. B. C. D.

13、实数的值为___________.

14、已知，则________.

15、写出曲线的一个对称中心的坐标：__________．

16、下列说法中正确的有______．（写出所有正确说法的序号）

①正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零；

②若有一三角形的两内角，满足，则此三角形必为钝角三角形；

③对任意的角，都有．

17、已知函数对任意恒成立，则实数的取值范围是_______

18、已知命题P：是真命题，则a的最大值为___________.

19、已知在边长为2的菱形中．．则________.

20、如图，已知圆柱体底面圆的半径为 cm，高为2cm，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是 ______  cm（结果保留根式）．

21、已知函数是上的增函数，那么实数a的取值范围是_________．

22、已知集合,,则________．

23、已知向量，.

(1)求向量与的夹角的余弦值；

(2)若向量，求向量在向量上的投影向量（用坐标表示）.

24、已知函数的定义域为.

(1)求的定义域；

(2)对于（1）中的集合，若，使得成立，求实数的取值范围.

25、每到夏季，许多人选择到水上乐园游玩，某水上乐园统计了开业后第3~7天每天的游客人数（百人）的数据，得到下面的表格：

(1)若与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

(2)已知该水上乐园每天最大的游客承载量为1000人，如果某天的游客数量预计会超过该水上乐园每天最大的游客承载量，则当天需采取限流措施，根据（1）中的回归方程估计：从第几天开始，该水上乐园需要采取限流措施？

附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．