百色2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某程序框图如图所示，若输入的，则输出的（   ）

A．

B．1

C．

D．

3、高斯，德国著名数学家､物理学家､天文学家､大地测量学家，近代数学奠基者之一．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称，高斯在幼年时首先使用了倒序相加法，人们因此受到启发，创造了等差数列前n项和公式，已知等差数列的前项和为，则的值为（       ）

A．17

B．15

C．13

D．11

4、已知抛物线上一点到其 的焦点的距离为，则点在第一象限的横坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是等比数列，则“”是“是递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知双曲线的左右焦点分别为、且（2，0），O为坐标原点，P为双曲线右支上一点，过做∠外角平分线的垂线，垂足为M．若恰为顶角为120°的等腰三角形，则（        ）

A．

B．

C．1

D．

7、已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

8、直线经过，两点，则直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、今天为星期四，则今天后的第天是 （  ）

A.星期二 B.星期三 C.星期四   D.星期五

10、已知离散型随机变量的分布列为

A．

B．

C．

D．

11、数列的前n项和为，且满足，，则（       ）

A．1011

B．1013

C．2022

D．2023

12、如果点既在平面区域上，且又在曲线上，则的最小值为（   ）

A.   B. 1   C.   D.

13、双曲线上点到左焦点的距离是，则到右焦点的距离是（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

14、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

15、2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭，成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破．“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆，若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米，最近距离为14710万千米，则“夸父一号”的公转轨道的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，，则以，为邻边的平行四边形的面积为___________.

17、过点且与直线相切的圆的圆心的轨迹方程是_________.

18、设是函数的导函数，的定义域为，，，且，则不等式的解集为__________.

19、已知函数，若存在使得成立，则实数的值为______.

20、椭圆x2+2y2＝2与直线y＝x+m交于A，B两点，且，则实数m的值为_____．

21、已知集合，，若，则______.

22、已知，且与垂直，则____________．

23、对大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”： 仿此，若的“分裂”数中有一个是，  则的值为 ________ ．

24、已知，，若的最小值为3，则的值为______________．

25、现有，，，，五人排成一列，其中与相邻，不排在两边，则共有______种不同的排法（用具体数字作答）.

26、已知函数，

(1)求在处的切线方程

(2)若存在时，使恒成立，求的取值范围．

27、如图，已知圆，点.

(1)求圆心在直线上，经过点且与圆相外切的圆的方程；

(2)若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.

28、在等差数列中，为其前n项和．

求的最小值，并求出相应的n值；

求

29、已知命题P函数在定义域上单调递减；命题Q不等式对任意实数恒成立．若是真命题，求实数的取值范围．

30、已知展开式中所有二项式系数的和为256，且满足.求：

(1)和的值

(2)

(3)