楚雄州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、观察下列等式，，，，，根据上述规律，（）
A．
B．
C．
D．
2、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示。为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（）
A．200，40
B．200，20
C．200，10
D．100，10
3、某能源汽车制造公司近5年的利润如下表所示：
第x年
1
2
3
4
5
利润y（亿元）
2
3
4
m
7
已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为：y=1.2x+0.6，则第四年的随机误差为（）
A．-0.4
B．0
C．0.4
D．4.8
4、抛物线的准线方程是（）
A．x=-1
B．
C．
D．
5、在四面体中，为正三角形，平面，且，若，，则异面直线和所成角的余弦值等于（）
A．
B．
C．
D．
6、下列命题中错误的是（）
A．如果，那么内一定存在直线平行于平面
B．如果，那么内所有直线都垂直于平面
C．如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面
D．如果，，，那么
7、已知，，，则、、的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
8、曲线在点处的切线斜率为（）
A．0
B．1
C．-1
D．2
9、已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，且，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10、在等差数列中，前n项和为，若，，则在，，…，中最大的是（）
A．
B．
C．
D．
11、双曲线的离心率为（）
A．
B．2
C．
D．3
12、在复数范围内，有下列命题：
（1）若是两个复数，则一定是实数
（2）“”是“”的充分非必要条件
（3）方程的根是
（4）
则其中假命题的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
13、已知点在抛物线：上，则点到的焦点的距离为（）
A．4
B．6
C．8
D．2
14、已知复数，若为虚数单位，则（）
A．
B．
C．
D．
15、随机变量的分布列是
1
2
若，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若且，则的最小值为___________.
17、设复数（是虚数单位,）,若是纯虚数,则实数________.
18、已知函数，①曲线上存在垂直于y轴的切线；②函数有四个零点；③函数有三个极值点；④方程有四个根.上述结论中正确的是_______________.
19、已知，则；
20、如图，为测量某山峰的高度(即的长)，选择与在同一水平面上的，为观测点.在处测得山顶的仰角为45°，在处测得山顶的仰角为60°.若米，，则山峰的高为______米.
21、在[0，1]内任取实数x，则事件3x－2≤ 0的概率等于_____________ .
22、在平面区域内含有一个圆，当圆的面积最大时圆记为，则的方程为______.
23、若等差数列的首项，，记，则___________．
24、在等差数列中，若，则有成立．类比上述性质，在等比数列中，若，则存在的等式为______．
25、已知数列的通项公式为，若数列最大项为，则___．