广元2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知圆的方程为，过点的直线与圆交于，两点，则弦的最小值为（       ）

A．

B．10

C．

D．5

2、程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为91，39，则输出的

A．11

B．12

C．13

D．14

3、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

4、已知双曲线经过点，其渐近线方程为，则双曲线的标准方程是

A．

B．

C．

D．

5、,是距离为2的两定点，动点M满足∣∣+∣∣=4,则M点的轨迹是

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

6、设满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.2 B.3 C.12 D.15

7、双曲线的渐近线方程为(   )

A.   B.   C.   D.

8、已知函数则下列说法正确的个数是（       ）

①是上的增函数；②的值域为；③“”是“”的充要条件；④若关于的方程恰有一个实根，则

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（   ）

A.30° B.45°

C.60° D.以上答案均不正确

10、已知圆与直线相交于A，B两点，若为直角三角形，则实数m的值为（   ）

A. B.12 C. D.10

11、已知数列，都是等差数列，且，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

12、第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕．为保证冬奥会顺利进行，组委会需要提前把各项工作安排好．现要把甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到七天中服务，每天一人，甲两天，乙三天，丙和丁各一天，则不同的安排方法有（       ）

A．840种

B．140种

C．420种

D．210种

13、某公司参加两个项目的招标，项目招标成功的概率为，项目招标成功的概率为，每个项目招标成功可获利万元，招标不成功将损失万元，则该公司在这两个项目的招标中获利的期望为（ ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

14、“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献．某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高ζ(单位：cm)近似服从正态分布N(80，102)．已知X~N(μ，σ2)时，有P(|x－μ|≤σ)≈0.6827，P(|X－μ|≤2σ)≈0.9545，P(|X－μ|≤3σ)≈0.9973．下列说法错误的是（       ）

A．该地水稻的平均株高约为80cm

B．该地水稻株高的方差约为100

C．该地株高低于110cm的水稻约占99.87%

D．该地株高超过90cm的水稻约占34.14%

15、抛物线的焦点的坐标是 （ ）

A.   B.   C.   D.

16、小明跟父母､爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐一排．则小明的父母都与他相邻的排法总数为_________．

17、圆与圆的公切线条数为   ．

18、设随机变量，，若，则的值为__________．

19、若抛物线的顶点到它的准线距离为，则正实数______.

20、“1<x<2”是“x<2”成立的______________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．

21、曲线上的点到直线的最大距离为__________．

22、已知平面向量，则实数__________.

23、已知函数，则 ___________ .

24、已知向量，，若，则___________.

25、若点在直线上，且到直线的距离为，则点的坐标为_________

26、天气转暖，太阳辐射增强，遮阳帽比较畅销，某商家为了解某种遮阳帽如何定价可以获得最大利润，现对这种遮阳帽进行试销售．统计后得到其单价x（单位：元）与销量y（单位：顶）的相关数据如表：

（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）若每顶帽子的成本为25元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大？（结果保留到整数）．

附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

参考数据：

27、已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

28、如图，正四棱柱的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，

（1）求与底面所成角的正切值；

（2）求正四棱柱的体积.

29、已知为圆上的动点，的坐标为，在线段的中点.

(1)求的轨迹的方程.

(2)过点的直线与交于、两点，且，求直线的方程.

30、（1）已知直线，，若，且他们的距离为，求的值.

（2）已知圆的半径为，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.