黔西南州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某小区为了做好防疫工作组织了6个志愿服务小组，分配到4个大门进行行李搬运志愿服务，若每个大门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个大门进行服务，则不同的分配方法种数为（       ）

A．65

B．110

C．780

D．1560

2、在长方体中，，，O是AC的中点，点P在线段上，若直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、观察下列图形的规律，则第个图中正三角形的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、椭圆的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、两个等差数列和，其前项和分别为，，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知.则（ )

A.   B.   C.   D. 不能确定

7、已知抛物线C:x2=16y的焦点为F,准线为l,M是l上一点,P是直线MF与C的一个交点,若，则|PF|等于(       )

A．

B．

C．

D．

8、已知点A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2）直线l过点P（1， 1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（  ）

A．或k≤﹣4

B．或

C．

D．

9、函数，则不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为11，那么输入的为（       ）

A．4

B．2

C．

D． 或 2

11、若在上是减函数，则的最大值是(　　)

A. B. C. D.

12、下列命题中是真命题的是（   ）

A.，

B.，

C.若，则”的逆命题

D.若，则”的逆否命题

13、如图，棱长为4的正四面体，，分别是，上的动点，且，则中点的轨迹长度为（   ）

A. B. C. D.

14、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是

A．(3,-1)

B．(-1,3)

C．(-3,-1)

D．(3,1)

15、关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是（   ）

A.若,,则 B.若,,则

C.若,,则 D.若,,则

16、若的展开式中第6项的二项式系数最大，写出一个符合条件的n的值是____．（写出一个满足条件的n的值即可）

17、已知组合数方程：()，则______．

18、椭圆的焦距为2，则m的值等于________．

19、圆锥的底面圆的半径为1，高为.已知圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面圆的圆心是，上底面圆在圆锥的侧面上）的最大体积是，则该圆锥的内接圆柱且其体积为的个数有（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

20、下列四个命题

①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；

②从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的样本,现采用系统抽样方法应先剔除8人,则每个个体被抽到的概率均为；

③从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为；

④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是007．

其中真命题的个数是 _____个

21、如图，在正方体中，，点在线段上，且，点是正方体表面上的一动点，点是空间两动点，若且，则的最小值为 .

22、命题“若，则”的逆否命题是__.

23、已知空间向量 ，，若，则实数__________

24、已知数列的前项和，则__________．

25、已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是_____________.

26、已知在等差数列中，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列的前n项和，则当n为何值时取得最大，并求出此最大值．

27、已知各项均不相等的等比数列{an}中，Sn为其前n项和，a1=2，在①S3=6；②；③4a2，a3，a5成等差数列，这三个条件中任选一个补充为条件，并作答：

（1）求an；

（2）设bn=nan，求{bn}的前n项和Tn；

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

28、吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表是性别与吃零食的列联表：

请问喜欢吃零食与性别是否有关？

29、求下列圆锥曲线的标准方程.

（1）经过点的椭圆；

（2）以抛物线的焦点为右焦点，以直线为渐近线的双曲线.

30、（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.

（1）证明：A，B，C三点不共线；

（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；

（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积.