泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若 ， ，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集U=R，集合A＝{x|x＞1}，集合B＝{x|3x﹣4≤0}，满足如图所示的阴影部分的集合是(　  　)

A.{x|x＞1} B.{x|1＜x≤} C.{x|x≤1} D.{x|x＞}

3、在中，若，则该三角形的最大角和最小角之和是（   ）

A．150°

B．135°

C．120°

D．90°

4、若定义在上的函数同时满足：①为奇函数；②；③对任意的，且，都有，则称函数具有性质P，已知函数具有性质P，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是(　　)

A. 0   B. 1

C. 2   D. 3

6、已知是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则的值为（   ）

A.2 B. C. D.1

7、若直线与圆至少有一个交点，则实数的取值范围为

A.[0，+∞） B.[4，+∞）

C.（4，+∞） D.[2，4]

8、已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是（       ）

A．y＝3－x

B．y＝x2＋1

C．y＝

D．y＝－|x＋1|

10、设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、中秋节放假，甲、乙、丙回老家过节的概率分别为，，．假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人回老家过节的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、以下五个关于圆锥曲线的命题中：

①平面内到定点（1，0）和定直线：的距离之比为的点的轨迹方程是；

②点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标是，则的最小值是6；

③平面内到两定点距离之比等于常数（）的点的轨迹是圆；

④若动点满足，则动点的轨迹是双曲线；

⑤若过点的直线交椭圆于不同的两点，，且是的中点，则直线的方程是．

其中真命题个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、函数f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f(x)≥0恒成立，则b的取值范围是________．

14、已知集合，集合，若，则___________

15、的值为________．

16、函数的最大值是______

17、已知是锐角，则______.

18、设，，若，则______.

19、若实数满足，且，则的最小值为______.

20、函数在区间和内各有一个零点，则实数的取值范围是___________.

21、已知中，，，，I是的内心，P是内部（不含边界）的动点.若（，），则的取值范围是______.

22、已知函数，则______.

23、期末考试结束后，某校从高一1000名学生中随机抽取50名学生，统计他们数学成绩，成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分数分布直方图的一部分.

(1)求第七组的频率；

(2)用样本数据估计该校的1000名学生这次考试成绩的平均分；

(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值大于10分的概率.

24、已知.

（1）求与的夹角θ；

（2）求；

（3）若，求△ABC的面积．

25、已知函数

（1）求方程f（x）＝3f（2）的解集；

（2）讨论函数g（x）＝f（x）－a（a∈R）的零点的个数．