朝阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列命题中是假命题的是(  )

A．∀x∈(0，)，x>sinx

B．∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝2

C．∀x∈R，3x>0

D．∃x0∈R，lgx0＝0

2、下列说法中正确的是（ ）

A．表示过点，且斜率为的直线方程

B．直线与轴交于一点，其中截距

C．在轴和轴上的截距分别为与的直线方程是

D．方程表示过点，的直线

3、在某县2021年3月份的高二月考质量检测中，学生的数学成绩服从正态分布，且，，已知参加本次考试的学生有1990人，陈丹同学在这次考试中数学成绩为110分，则她的数学成绩在该县的排名大约是（ ）

A．46

B．58

C．69

D．73

4、已知数列满足，，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得.

参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

6、将1，2，3，4，5，6这6个数填入如图所示的3行2列表格中，要求表格每一行数字之和均相等，则可组成不同表格的个数为（   ）

A．8

B．24

C．48

D．64

7、如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆的顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、已知全集U=R， ， ，则=（ ）

A. {x|x≥l}   B. {x|1≤x2}   C. {x|0≤xl}   D. {x|Ox≤l}

9、由小到大排列的一组数据：，其中每个数据都小于，另一组数据2、的中位数可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某校从6名教师（含有甲、乙、丙）中选派3名教师同时去3个边远地区支教（每地1人），其中甲和丙不同去，甲和乙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有（   ）

A. 120种   B. 90种   C. 42种   D. 36种

11、已知集合，，，（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a，b，c，且则b等于

A．3

B．4

C．6

D．7

13、下列命题中，真命题是

A．

B．

C．

D．

14、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为(　　)．

A．16＋6＋4π cm2   B．16＋6＋3π cm2

C．10＋6＋4π cm2   D．10＋6＋3π cm2

15、已知命题；命题是的充要条件，则下列为真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知F为抛物线C：x2＝8y的焦点，P为C上一点，M（﹣4，3），则△PMF周长的最小值是_____.

17、已知甲盒装有3个红球，个白球， 乙盒装有3个红球， 1个白球， 丙盒装有2个红球， 2个白球， 这些球除颜色以外完全相同. 先随机取一个盒子，再从该盒子中随机取一个球， 若取得白球的概率是，则_____.

18、已知，，∥，则实数的值是________

19、球的表面积为，用一个平面截球，使截面圆的半径为，则截面与球心的距离是______

20、已知函数满足，且对任意的时，恒有成立，则当时，实数a的取值范围为________.

21、离心率为2且与椭圆有共有焦点的双曲线方程是___________.

22、已知，复数为实数，则___________.

23、设等差数列的前n项和为，若，则的公差为______．

24、下列四个命题：

①∀x∈R，x2＋2x＋3＞0；

②若命题“p∧q”为真命题，则命题p、q都是真命题；

③若p是 q的充分而不必要条件，则p是q的必要而不充分条件．

其中真命题的序号为________．(将符合条件的命题序号全填上)

25、在等差数列中，，则公差的取值范围是______.

26、已知ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体．

（1）求直线DA1与BC所成角；

（2）求直线D1A与BA1所成角；

（3）求直线BD1和AC所成角．

27、已知椭圆过点，若点与椭圆左焦点构成的直线的斜率为与右焦点构成的直线的斜率为，且;

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆的另一个交点为与轴的交点为，为椭圆的中心，点在椭圆上，且，若,求直线的方程

28、设命题实数满足，；命题实数满足.

（1）若，，均为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

29、已知．

（1）对一切恒成立，求实数的取值范围；

（2）证明：对一切，都有成立．

30、已知集合，集合是集合S的一个含有8个元素的子集.

（1）当时，设，

①写出方程的解（）；

②若方程至少有三组不同的解，写出k的所有可能取值；

（2）证明：对任意一个X，存在正整数k，使得方程至少有三组不同的解.