神农架2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知是奇函数且是上的单调函数，若函数的图象与轴只有一个交点，则实数的值是

A．

B．

C．

D．

2、若直线的倾斜角满足，则其斜率k的范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有                      

A．140种

B．84种

C．70种

D．35种

4、一元二次函数图象的顶点在原点的必要不充分条件是（ ）

A．，

B．

C．，

D．

5、有5名同学被安排在周一至周五值日，每人值日一天.已知同学甲只能在周三值日，那么这5名同学值日顺序的编排方案共有（ ）

A．12种

B．24种

C．48种

D．120种

6、设数列{an}是等差数列，且a2=-8，a15=5，Sn是数列{an}的前n项和，则（　　）

A. S10=S11   B. S10＞S11   C. S9=S10   D. S9＜S10

7、已知若，则称为的原函数，此时所有的原函数为，其中为常数，如：，则（为常数）.现已知函数的导函数为且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

8、双曲线的渐近线方程是（ ）

A．y=4x

B．

C．y=±2x

D．

9、椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直角三角形绕着它的一条直角边旋转而成的几何体是（ ）

A. 圆锥   B. 圆柱   C. 圆台   D. 球

12、两条平行直线与间的距离为（　　）

A．

B．2

C．

D．1

13、 （       ）

A．

B．

C．

D．

14、不等式x2+2x-3≥0的解集是（　　）

A. B.

C. D.或

15、已知，则（   ）

A．

B．0

C．1

D．32

16、在北纬的纬度圈上，有甲、乙两地，两地间纬度圈上的弧长等于（为地球半径），则这两地的球面距离是____________. （结果用反三角函数值表示）

17、若数列满足，则称数列为“差半递增”数列.若数列为“差半递增”数列，且其通项与前项和满足，则实数的取值范围是______.

18、已知函数的最小值为－1，则实数a＝___．

19、已知向量，，与共线且同向，则______.

20、已知直线（为常数）和圆，给出下列四个结论：

①当变化时，直线恒过定点；

②直线与圆可能无公共点；

③若直线与圆有两个不同交点，，则线段的长的最小值为；

④对任意实数，圆上都不存在关于直线对称的两个点.

其中正确的结论是______.（写出所有正确结论的序号）

21、把直角坐标方程化为极坐标方程为______．

22、观察下列等式： ，…，根据上述规律，第五个等式为_______．

23、执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出 的值为____．

24、已知直线与直线垂直，且它被圆所截得的线段长为8，则直线l的方程为___________.

25、一条直线过点，且与抛物线交于，两点．若，则弦的中点到直线的距离等于__________．

26、已知抛物线的项点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且．

(1)求抛物线的方程：

(2)过点作直线l交抛物线于B，C两点，求证：OB⊥OC．

27、已知函数.

(1)求证：；

(2)解不等式.

28、现有0，1，2，3，4，5六个数字.

(1)用所给数字能够组成多少个四位数？

(2)用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？

(3)用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？（最后结果均用数字作答）

29、已知点，直线l：．

(1)若，且过点，求直线的方程；

(2)若点在直线l上，求数列的前n项和．

30、已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.