来宾2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知一组数据，，，…，的方差为4，将这组数据的每个数先减去4，再乘以3，得到一组新数据，则这组新数据的方差为（       ）

A．4

B．12

C．18

D．36

2、“每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，经过天之后，你的数学水平与之间的函数关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、某校高一年级研究性学习小组，调查了学校超市甲、乙两种签字笔连续5天的日销售量（单位：件），得到如图所示的茎叶图，则甲、乙两种签字笔中日销售量较为稳定的是（ ）

A. 甲   B. 乙   C. 一样稳定   D. 无法比较

6、已知直线：和直线：，抛物线上一个动点到直线与的距离之和的最小值为（ ）

A.   B.   C. 3   D. 2

7、方程表示椭圆的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数，满足不等式组，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

9、给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10、设复数，则z的虚部为（       ）．

A．1

B．3i

C．1i

D．3

11、根据导数的定义， 等于（ ）

A.   B.

C.   D.

12、为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田．这块地的亩产量（单位： ）分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )

A. 的平均数   B. 的标准差

C. 的最大值   D. 的中位数

13、 三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为

A.   B.   C.   D.

14、等差数列中，，，则公差等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若关于的不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是______．

17、等差数列的前项和为，，且，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为__________.

18、已知为虚数单位，若，则___________.

19、不等式的解集为_______．

20、若满足，则_______

21、已知复数满足，则_________.

22、若且，则的最小值为____________.

23、已知函数，则__________．

24、过点且在两坐标轴上的截距相等的直线共________条.

25、若实数满足 则的取值范围是______．

26、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若是的两个极值点，证明：.

27、解下列不等式

（1）；  

（2）

28、从海中高二年级某次数学周考成绩中抽取一个容量为的样本，制成频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.

（1）求图中的值；

（2）求样本中成绩落在区间中的学生人数；

（3）根据频率分布直方图，估计高二年级此次周考成绩的众数、中位数、平均分、方差.（精确到整数）

29、矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，所在直线的方程为.

(1)求边所在直线的方程；

(2)求经过，，三点的圆的方程.

30、已知函数的定义域为，关于的不等式（其中）的解集为．

（1）求；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．