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阳江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、下列命题中,正确的是( )

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 2、已知函数,则(   

    A.是单调递增函数

    B.是奇函数

    C.函数的最大值为

    D.

  • 3、从某班50名学生中,采用系统抽样的方法抽取5名学生进行学情调查,则分段的间隔为(  

    A.8 B.4 C.5 D.10

  • 4、函数的部分图象大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知点,则与平行的单位向量的坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,小明从街道的处出发,选择最短路径到达处参加志愿者活动,在小明从处到达处的过程中,途径处的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知直线的横截距与纵截距相等,则的值为(  

    A.1 B. C.2 D.2

  • 8、已知数列为等差数列,且,则的值为(            

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知数列-1-4成等差数列,-1b1b2b3-4成等比数列,则的值为( )

    A. B.- C.- D.

  • 10、在用反证法证明“自然数中恰有一个奇数”时,正确的反设是(   )

    A. 都是奇数   B. 都是偶数

    C. 中至少有两个偶数   D. 都是偶数或至少有两个奇数

     

  • 11、函数的图象的一条对称轴是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 12、直线t是参数)与圆是参数)的位置关系是(  )

    A.相交

    B.相切

    C.相离

    D.与实数k的值有关

  • 13、已知),观察下列运算:…….定义使为整数的)叫做希望数,则在区间内所有希望数的和为

    A.1004 B.2026 C.4072 D.

     

  • 14、已知函数的图像在点处的切线与直线垂直,则实数a的值为(       

    A.3

    B.2

    C.-2

    D.-3

  • 15、 在长方体ABCD ­ A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA11,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(  )

    A. B.   C. D.

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、某公司对月份公司的盈利情况进行了数据统计,结果如下表所示:

    月份

    利润万元

    7

    利用线性回归分析思想,预测出月份的利润为万元,则关于的线性回归方程为__________

  • 17、已知,若__________

  • 18、过点作倾斜角为的直线,与抛物线交于两点,则______________

  • 19、直线l且与圆相切,则直线l的方程为________

  • 20、等差数列中,已知,且公差,则其前项和取最小值时的的值为______.

  • 21、已知分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,且垂直于轴,若,则该椭圆的离心率为__________

  • 22、曲线处的导数为,则______

  • 23、若函数上单调递增,则的取值范围是______

  • 24、函数的定义域为______

  • 25、设{an}是递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知三个点A(-1,-1),B(-8,0),C(0,6),圆M ABC的外接圆.

    (1)求圆M的方程.

    (2)设直线,与圆M交于PQ两点,且,求m的值.

  • 27、“直播带货”是指通过一些互联网平台,使用直播技术进行商品线上展示、咨询答疑、导购销售的新型服务方式.某高校学生会调查了该校100名学生2020年在直播平台购物的情况,这100名学生中有男生60名,女姓40名.男生中在直播平台购物的人数占男生总数的,女生中在直播平台购物的人数占女生总数的

    (1)填写列联表,并判断能否有的把握认为校学生的性别与2020年在直播平台购物有关?

     

    男生

    女生

    合计

    2020年在直播平台购物

     

     

     

    2020年未在直播平台购物

     

     

     

    (2)若把这100名学生2020年在直播平台购物的频率作为该校每个学生2020年在直播平台购物的概率,从全校所有学生中随机抽取4人,记这4人中2020年在直播平台购物的人数,求的分布列与期望.

    参考附表:

     

    参考公式:

  • 28、如图,已知椭圆的焦点为,且椭圆过点,若直线与直线平行且与椭圆相交于A,B两点.

    (1) 求椭圆的标准方程;

    (2) 求三角形面积的最大值.

  • 29、已知椭圆M的离心率为,左顶点A到左焦点F的距离为1,椭圆M上一点B位于第一象限,点B与点C关于原点对称,直线CF与椭圆M的另一交点为D

    (1)求椭圆M的标准方程;

    (2)设直线AD的斜率为,直线AB的斜率为.求证:为定值.

  • 30、双曲线的左右焦点分别为,其中双曲线的一条渐近线方程为为双曲线上一点,当时,.

    (1)求双曲线的方程.

    (2)A为双曲线左右顶点,过作一条直线交双曲线于,设的斜率为,求的值.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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