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忻州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、中,所对的边分别为,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、在△中,若,则△的形状是(       

    A.直角三角形

    B.等腰或直角三角形

    C.等腰三角形

    D.等边三角形

  • 3、平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,则平面与平面的位置关系是(       

    A.平行

    B.相交但不垂直

    C.垂直

    D.不能确定

  • 4、等差数列的前n项和为,且满足,则       

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 5、已知集合,则(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、的等比中项,则的最小值为( )

    A.2

    B.1

    C.

    D.

  • 7、若曲线上存在点,使到平面内两点距离之差的绝对值为8,则称曲线为“好曲线”.以下曲线不是“好曲线”的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、若椭圆与双曲线有公共焦点,则m取值为(   )

    A.-2 B.1 C.2 D.3

  • 9、已知复数z满足,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.i

  • 10、设集合,如果命题是真命题,则实数的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 11、若直线垂直,则实数          

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、直线4x+y+2=0在y轴上的截距为(       

    A.-2

    B.-

    C.

    D.2

  • 13、有4人站成一排,若甲、乙两人关系好而相邻,则不同的排法种数共有(       

    A.256

    B.24

    C.12

    D.8

  • 14、已知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯一表示成(为实数),则实数m的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足SASB的集合S的个数是  

    A57    B56   C49     D8

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、 = ____________ .

  • 17、已知三点不共线,对平面外一点,给出下列表达式:,其中是实数,若点四点共面,则___________.

  • 18、已知正实数xy满足,则的最小值为________

  • 19、三棱锥中,是边长为的等边三角形,,平面平面,则该三棱锥的外接球的体积为______

  • 20、P是曲线y24(x1)上的一个点,P到点A(01)的距离与点Py的距离之和的最小________

  • 21、若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于

  • 22、已知,则与方向相同的单位向量________.

  • 23、由①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.写一个“三段论”形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的依次为______(写序号).

  • 24、已知处取得极值,则的最小值为__________.

  • 25、已知向量,则的坐标是__________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知角的始边与x轴的非负半轴重合(顶点为原点),它的终边为射线.

    (1)分别求的值;

    (2)若角满足为第一象限的角,求的值.

  • 27、2021年7月1日,是中国共产党建党100周年纪念日,全国举行各种庆祝活动.某市邀请了50名老党员同志参加纪念活动,包括举行表彰大会游园会招待会等.据统计,老党员同志由于身体原因,参加表彰大会游园会招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:

    参加的环节数

    0

    1

    2

    3

    概率

    已知各老党员同志参加纪念活动环节数相互之间没有影响.

    (1)若从老党员同志中随机抽取2人进行座谈,求这2人对于这三个环节参加的环节数相同的概率;

    (2)某医疗部门决定从这些老党员同志中随机抽取3人进行体检,假设以上三个环节都参加的老党员同志有10名,记随机抽取的这3人中,以上三个环节都参加的老党员人数为,求的分布列及数学期望.

  • 28、已知某电器市场由甲、乙、丙三家企业占有,其中甲厂产品的市场占有率为40%,乙厂产品的市场占有率为36%,丙厂产品的市场占有率为24%,甲、乙、丙三厂产品的合格率分别为

    (1)现从三家企业的产品中各取一件抽检,求这三件产品中恰有两件合格的概率;

    (2)现从市场中随机购买一台该电器,则买到的是合格品的概率为多少?

  • 29、Sn,写出S1S2S3S4的值,归纳并猜想出结果,并给出证明.

     

  • 30、已知fx)=axexlnxx

    (Ⅰ)若fx)有两个不同的零点,求实数a的取值范围;

    (Ⅱ)已知a1,若对任意的x0,均有fx)>cx22x+1成立,求实数c的取值范围.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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