忻州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在中，所对的边分别为，若，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

2、在△中，若，则△的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰或直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

3、平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则平面与平面的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交但不垂直

C．垂直

D．不能确定

4、等差数列的前n项和为，且满足，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若是与的等比中项，则的最小值为（ ）

A．2

B．1

C．

D．

7、若曲线上存在点，使到平面内两点，距离之差的绝对值为8，则称曲线为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若椭圆与双曲线有公共焦点，则m取值为（   ）

A.－2 B.1 C.2 D.3

9、已知复数z满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．i

10、设集合，如果命题“”是真命题，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、若直线：与：垂直，则实数（          ）

A．

B．

C．

D．

12、直线4x+y+2=0在y轴上的截距为（       ）

A．-2

B．-

C．

D．2

13、有4人站成一排，若甲、乙两人关系好而相邻，则不同的排法种数共有（       ）

A．256

B．24

C．12

D．8

14、已知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯一表示成(为实数),则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、设集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足S⊆A且S∩B≠的集合S的个数是（   ）

A．57    B．56   C．49     D．8

16、 = ____________ .

17、已知，，三点不共线，对平面外一点，给出下列表达式：，其中，是实数，若点与，，四点共面，则___________.

18、已知正实数x，y满足，则的最小值为________．

19、三棱锥中，是边长为的等边三角形，，平面平面，则该三棱锥的外接球的体积为______

20、设P是曲线y2＝4(x－1)上的一个动点，则点P到点A(0，1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是________

21、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于 ．

22、已知，则与方向相同的单位向量________.

23、由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的依次为______（写序号）．

24、已知在处取得极值，则的最小值为__________.

25、已知向量，，则的坐标是__________.

26、已知角的始边与x轴的非负半轴重合（顶点为原点），它的终边为射线.

（1）分别求，的值；

（2）若角满足且为第一象限的角，求的值.

27、2021年7月1日，是中国共产党建党100周年纪念日，全国举行各种庆祝活动.某市邀请了50名老党员同志参加纪念活动，包括举行表彰大会､游园会､招待会等.据统计，老党员同志由于身体原因，参加表彰大会､游园会､招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示：

已知各老党员同志参加纪念活动环节数相互之间没有影响.

(1)若从老党员同志中随机抽取2人进行座谈，求这2人对于这三个环节参加的环节数相同的概率；

(2)某医疗部门决定从这些老党员同志中随机抽取3人进行体检，假设以上三个环节都参加的老党员同志有10名，记随机抽取的这3人中，以上三个环节都参加的老党员人数为，求的分布列及数学期望.

28、已知某电器市场由甲、乙、丙三家企业占有，其中甲厂产品的市场占有率为40％，乙厂产品的市场占有率为36％，丙厂产品的市场占有率为24％，甲、乙、丙三厂产品的合格率分别为，，．

(1)现从三家企业的产品中各取一件抽检，求这三件产品中恰有两件合格的概率；

(2)现从市场中随机购买一台该电器，则买到的是合格品的概率为多少？

29、设Sn＝＋…＋，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．

30、已知f（x）＝axex﹣lnx﹣x．

（Ⅰ）若f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）已知a＝1，若对任意的x＞0，均有f（x）＞cx2﹣2x+1成立，求实数c的取值范围．