大理州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数满足，若函数与的图象的交点为、、、、，则（   ）

A. B. C. D.

2、关于函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为内的一点，满足，且的面积与的面积之比为，若在内任取一点，则该点取自的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则集合中含有元素的个数为（ ）

A．0 B．1或0   C．1     D．1或2

5、方程log3x=x-4存在（　　）个实数解

A.0 B.1 C.2 D.3

6、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”．给出下列五个函数：

①；②；③；④．

其中是“的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①③④

9、在平面直角坐标系中，已知两点，则的值是（   ）

A.   B.   C.   D. 1

10、下列关系中为y是x的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、的定义域是（ ）

A．    B．

C．    D．

12、在中,是的中点,是的中点,若,则

A．

B．

C．

D．

13、关于函数的性质描述，正确的是__________.①的定义域为；②的值域为；③的图象关于原点对称；④在定义域上是增函数.

14、某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则的值是___________.

15、设，，则的值是___________.

16、定义集合运算：，设，，则所有元素之和为________个.

17、函数的递增区间是_______________．

18、已知，且有最小值6，则实数的取值范围为______.

19、已知幂函数，其图像与坐标轴无交点，则实数m的值为__________．

20、已知则的最小值是___________.

21、最新版高中数学教材必修第一册的(探究题)告诉我们：任何一个正实数N可以表示成，此时，当时，N是位数.据此，可判断数的位数是______.(取).

22、已知正三棱柱中中，，，，分别是棱，的中点，则异面直线与所成角的正切值为______.

23、已知向量，记.

（1）求的单调增区间；

（2）若在区间上的最大值为，求的最小值.

24、已知，是关于两个根，且为第三象限角．求：

（1）的值；

（2）．

25、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．

(1)求角A；

(2)若，求面积的最大值；

(3)求的取值范围．