巴中2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、执行如图所示的程序框图,如果输出的是a=341,那么判断框中可以是(　　)
(A)k<4? (B)k<5? (C)k<6? (D)k<7?
2、已知直线l、平面，“l与相交”是“l与至多有一个公共点”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
3、观察，，，由归纳推理得：若偶函数是定义在上的可导函数，记为的导函数，则等于（）
A．
B．
C．
D．
4、下列函数中，最小值为2的是（）
A．
B．
C．
D．
5、如果执行如图程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数，，…，，输出A，B，则（）
A．A＋B为，，…，的和
B．为，，…，的算术平均数
C．A和B分别是，，…，中最大的数和最小的数
D．A和B分别是，，…，中最小的数和最大的数
6、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）
①（）是三角函数：②三角函数是周期函数；③（）是周期函数
A．①②③
B．②①③
C．②③①
D．③②①
7、若直线与直线平行，则实数a的值为（）
A．0
B．－1
C．1
D．－1或1
8、对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
9、首项为正数的等差数列满足，则前项和中最大项为
A．
B．
C．
D．
10、在长方体中，，则平面截长方体的外接球所得截面圆的面积为（）
A．
B．
C．
D．
11、向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则杯子的形状为（）
A．
B．
C．
D．
12、刘徽(约公元225年—295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形如图1所示，当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想得到的近似值为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，且，则（）
A．4
B．3
C．2
D．1
14、已知函数是定义域为的奇函数，且满足，若函数有两个零点.其中，分别记为，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
15、已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，且，则等于
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知实数，满足，则的最大值是______．
17、一个球与一个正三棱柱的两个底面和三个侧面都相切，若棱柱的体积为，则该正三棱柱外接球的表面积为_________.
18、我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量/mm
[ 100, 150 )
[ 150, 200 )
[ 200, 250 )
[ 250, 300 ]
概率
0.21
0.16
0.13
0. 12
则年降水量在 [ 200，300 ] （mm）范围内的概率是___________
19、传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________ ．
20、已知抛物线的焦点坐标为，则该抛物线上一点到焦点的距离的取值范围是___________.
21、已知函数，则不等式的解集为_______________
22、设数列的通项公式为，记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____.
23、设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最大值是_______．
24、圆锥的母线长为2，母线所在直线与圆锥的轴所成角为，则该圆锥的侧面积大小为____________.(结果保留)
25、已知正项数列前项和满足，且，则__________.