阿勒泰地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在空间四边形各边上分别取四点，如果能相交于点，那么（ ）

A．点必在直线上

B．点必在直线BD上

C．点必在平面内

D．点必在平面外

3、复数（i为虚数单位），则（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、已知直线：，：，直线垂直于，，且垂足分别为A，B，若，，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．8

5、设点,若直线与线段有交点，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

6、已知等差数列满足，，则数列的前7项和为（       ）

A．6

B．9

C．12

D．14

7、椭圆的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、下列函数在上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,…,56,现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是

A．

B．

C．

D．

11、过点作圆的切线，切点为，则切线段长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

12、过点的直线与圆：相交于，两点，弦长的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

13、满足的图形面积为 （ ）

A．

B．

C．

D．

14、阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为21，则判断框中应填入的条件为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知点，，，又点在平面内，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数.若是在上的极小值点，则实数的取值范围是________.

17、过椭圆C：上一点作直线与椭圆C交于另一点，以PQ为直径的圆过点，，则______.

18、三角形中，，则三角形的面积为   ．

19、设随机变量，则等于___________.

20、已知内角A，B，C的对边为a，b，c，已知，且，则c的最小值为__________.

21、已知，分别是四面体的校，的中点，点在线段上，且，设向量，，，则______(用表示)

22、已知空间向量，，且，则值为______．

23、已知两点，，若直线上存在点满足，则实数a的取值范围是______.

24、已知整数的数对表如下：

（1，1）

（1，2），（2，1）

（1，3），（2，2），（3，1）

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）

… …

则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是____________．

25、曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为______.

26、已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

27、从甲地到乙地要经过3个十字路口，各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，.设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布表.

28、已知，且.

（1）若，比较与的大小关系，并说明理由；

（2）若，求的最小值.

29、已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点的横坐标的取值范围；

（3）在第（2）问的条件下，求面积的最大值.

30、设为数列的前项和，已知.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.