松原2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为( )
A. 11 B. 19
C. 20 D. 21
2、朱载堉（1536~1611），是中国明代一位杰出的音乐家､数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设前三个音的频率总和为，前六个音的频率总和为，则（）
A．
B．
C．
D．
3、若直线与平行，则实数m等于（）
A．0
B．1
C．4
D．0或4
4、若，，则的值是（）
A. B. C. D.
5、若直线l经过点A(，－1)，B(，2)，则l的倾斜角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
6、两平行直线与的距离为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知实数，则下列不等关系中错误的是（）
A．
B．
C．
D．
8、方程表示椭圆的一个充分不必要条件是（）
A．且
B．
C．
D．
9、已知两圆分别为圆C1：x2＋y2＝49和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，这两圆的位置关系是（）
A．相离
B．外切
C．内含
D．相交
10、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线分别交于、两点(点在第一象限)，且则直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知公比为正数的等比数列的前n项积为，且满足，，若对任意的，恒成立，则k的值为（）
A．50
B．49
C．100
D．99
14、已知直线与经过两点、，直线经过两点、，且，
则（）
A.2 B. C.4 D.1
15、若,,，则的大小关系为（）
A. B． C． D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、甲、乙两校各有3名教师报名支教．若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为________.
17、已知是上的可导函数，其导函数为，若对任意实数x，都有，且，则不等式的解集为________．
18、在的二项展开式中，常数项等于__________．（用数字作答）
19、某小区共有住户2000人，其中老年人600人，中年人1000人，其余为青少年等人群，为了调查该小区的新冠疫苗接种情况，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为400的样本，则样本中中年人的人数为___________
20、在复平面上，一个正方形的三个项点对应的复数分别是、、，则该正方形的第四个顶点对应的复数是__________．
21、已知等比数列满足，，则_______．
22、将个数排成行列的一个数阵，如下图：
该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，则________
23、某班有45名学生，一次考试的成绩ξ(ξ∈N)近似服从正态分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为__________．
24、直线关于点对称的直线的一般式方程为______．
25、如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，点在对角线上运动．当的面积取得最小值时，则______．