十堰2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大自然数n是　　

A．46

B．47

C．48

D．49

2、已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

3、在三棱锥中，点是棱的中点，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知条件，条件，则是的

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件

5、已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（   ）

A.关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

6、椭圆的左、右焦点也是双曲线的焦点，分别是在第二、四象限的公共点，若，且，则与的离心率之积是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7、给出下列结论：

①；②；

③若，则；④．

其中正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

9、运行如图所示的程序框图，若输出的值为224，则判断框中可以填（   ）

A. B. C. D.

10、曲线在点处的瞬时变化率为（ ）

A．2

B．4

C．5

D．6

11、已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．外切

C．外离

D．内含

12、不等式的解集是（  ）

A. （0，2）   B. （﹣∞，0）   C. （2，+∞）   D. （﹣∞，0）∪（0，+∞）

13、命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则

A. “或”为假   B. “且”为真   C. 真假   D. 假真

14、点与圆上任一点连结的线段的中点的轨迹方程（   ）

A． B．

C．    D．

15、如果函数y＝|x|﹣2的图象与曲线C：x2＋y2＝λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（ ）

A.{2}∪（4，＋∞） B.（2，＋∞）

C.{2，4} D.（4，＋∞）

16、已知直线l1：2x–y+1=0与l2：x–2y+5=0相交于点P，则点P的坐标为__________，经过点P且垂直于直线3x+4y–5=0的直线方程为__________．

17、执行下边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．

18、已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是__________．

19、我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别为人、人、人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为________.

20、不等式的解集为______．

21、命题“对于任意，，如果，则”的否命题为______.

22、当直线l：kx-y+1-3k=0被圆x2+y2=16所截得的弦长最短时，k=______．

23、设，且，若能被7整除，则___________.

24、若对任意m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线f（x）＝x3－ax的切线，则实数a的取值范围是________.

25、     。

26、若，求实数的取值范围.

27、在等差数列中，已知，，求

（1）数列的通项公式；

（2）数列的前n项和.

28、设等比数列的前n项和为，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)在与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.

29、教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚，扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，郑州市教育局拟从名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分批次进行，每次支教需要同时派送名教师，且每次派送人员均从人中随机抽选.已知这名优秀教师中，人有支教经验，人没有支教经验.

（1）求名优秀教师中的“甲”，在这批次活动中有且只有一次被抽选到的概率；

（2）求第二次抽选时，选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人？请说明理由；

30、证明：若， ， ，则， ， 至少有一个不大于.