孝感2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、焦点坐标为，长轴长为10，则此椭圆的标准方程为（　）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的图象在点处的切线斜率为，且函数在处取得极值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|3＜x＜6}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（ ）

A．

B．

C．＜x＜

D．或x＞

4、若复数（是虚数单位，），在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、设是等差数列，下列结论中正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

6、“”是“直线与圆相切”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、若，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，角，，的对边分别为，，．若，，，则角（　　）

A．

B．

C．或

D．或

10、为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（ ）

A．

B．

C．

D．

11、乒乓球(Table Tennis)，被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育比赛项目．假设一个质量合格的乒乓球，从1 m高的高度自由下落，每次下落后反弹的高度都是原来高度的．则至少经过几次着地后，它经过的路程能超过500 cm．（       ）

（参考数据：，）

A．3

B．4

C．5

D．6

12、巳知直线：与直线：垂直，则实数的值为（   ）

A.-2 B.2 C. D.

13、函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是 （　　）

A.   B.   C.   D.

15、根据如图所示样本数据的频率分布直方图，估计样本中位数的值为（   ）

A.95 B.85 C.75 D.65

16、丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是__________．

17、已知，，则______

18、已知F是抛物线的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点．则的值等于______________________．

19、设函数则不等式的解集是___________.

20、在正方体中，设，若二面角的平面角的正弦值为，则实数的值为______．

21、已知圆和定点，若过可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是______.

22、若直线：与：平行，则与之间的距离为______．

23、已知抛物线的准线方程为，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则______，若，则直线的方程为______.

24、已知是椭圆：的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作的垂线，依次交椭圆的上半部分于，设左焦点为，则______．

25、双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图所示，它的下口半径为51米，最小半径为24米，半径最小的圆将通风塔分成上、下两部分的高之比为2:9,则此通风塔的上口半径为_________米.

26、2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的

10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为，现在对他们的成绩进行量化：级记

为2分，级记为1分，级记为0分，用表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再

用综合指标的值评定该同学的得分等级：若，则得分等级为一级；若，则

得分等级为二级；若，则得分等级为三级，得到如下结果：

（1）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；

（2）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.

27、已知函数

（1） 求在处的切线方程 ；

（2） 求的极值．

28、已知椭圆E的中心在坐标原点，两个焦点分别为,,短半轴长为2.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)过焦点的直线l交椭圆E于A，B两点，满足,求直线l的方程.

29、已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.

（1）求该展开式中所有有理项的项数;

（2）求该展开式中系数最大的项.

30、某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入使用后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。

（1）求；

（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；