晋城2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列为等差数列，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

2、已知直线与直线垂直，则实数（       ）

A．10

B．

C．5

D．

3、甲工厂有80名工人，乙工厂有60名工人，丙工厂有70名工人，现从中选取1人参加技术培训，则不同的选法有（       ）

A．180种

B．210种

C．240种

D．270种

4、曲率半径可用来描述曲线上某点处的弯曲变化程度，曲率半径越大则曲线在该点处的弯曲程度越小.已知椭圆：（）上点处的曲率半径公式为．若椭圆上所有点相应的曲率半径的最大值是最小值的8倍，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、常数，下列有关方程的根的说法正确的是（       ）

A．可以有三个负根

B．一定有两个负根和一个正根

C．可以有两个正根和一个负根

D．可以有三个正根

6、设是椭圆上的一个动点，定点，则的最大值是（ ）

A．

B．1

C．3

D．9

7、若函数在其定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则之间的大小关系是

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的一个极值点为，则的最小值为（ ）

A．8

B．9

C．16

D．18

10、如图所示，用符号语言可表达为（  ）

A.α∩β=m，n⊂α，m∩n=A  

B.α∩β=m，n∈α，m∩n=A

C.α∩β=m，n⊂α，A⊂m，A⊂n 

D.α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n

11、已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为8和6，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为，则该花盆的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象在处切线斜率的最小值为（       ）

A．-6

B．-5

C．2

D．3

13、随机变量的概率分布列如下：

其中，则（       ）

A．

B．

C．6

D．12

14、已知双曲线的右焦点为F，过点F作直线l与C交于A，B两点，若满足的直线l有且仅有1条，则双曲线C的离心率为（       ）．

A．

B．

C．2

D．或2

15、已知正数，满足，则的最小值为 (   )

A. 1   B.   C.   D.

16、如图所示，正方体的棱长为，则点C到平面的距离是__________．

17、直线过点，则该直线的倾斜角为______.

18、已知直线，圆，则直线与圆的位置关系为______.

19、对于且这类函数的求导、可以使用下面的方式进行：

根据框内的信息.则函数的导数________.

20、命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题为 ．

21、中国古代数学某名著中有类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，毎天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了_______里．

22、已知，，延长到，使得，则点的坐标为________

23、椭圆的左、右焦点分别是，，点是椭圆上一点，，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率是_________.

24、若椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点,点M为A、B的中点,直线OM的斜率为2(其中O为原点), ,则椭圆方程为_________

25、若曲线与曲线在交点处有公切线， 则 ___________

26、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆上一点，若，求的面积；

（3）若为钝角，求点横坐标的取值范围.

27、已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上.

(1)求圆心为的圆的一般方程；

(2)已知，为圆上的点，求的最大值和最小值.

28、为数列的前项和，已知，．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．

29、复数（），

（1），求复数的模；

（2）当实数 m为何值时复数为纯虚数；

（3）当实数 m为何值时复数在复平面内对应的点在第二象限？

30、在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，.

(1)设线段的中点为，求中线所在直线的方程；

(2)求边上的高所在直线的方程.