安顺2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、某一考点有个试室，试室编号为，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取个试室进行监控抽查，已抽看了试室号，则下列可能被抽到的试室号是

A．   B．   C．   D．

3、任意抛掷三枚硬币，恰有两枚正面朝上的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

4、过圆上一定点的圆的切线方程为.此结论可推广到圆锥曲线上.过椭圆上的点作椭圆的切线.则过点且与直线垂直的直线方程为（   ）

A. B.

C. D.

5、已知复数满足，则在复平面内对应的点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、函数f(x)的图象如图所示，则的图像可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（ ）

A．   B．   C． D．

8、定义，函数的图象与轴有两个不同的交点，则实数的是（ ）

A．或   B．或

C．或     D．或

9、如图是某几何体的三视图，该几何体的顶点都在球的球面上，则球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

10、设是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

11、下列命题正确的是（   ）

A.到x轴距离为3的点的轨迹方程是x＝3

B.方程表示的曲线C是直角坐标平面上第一、三象限的角平分线

C.方程|x﹣y|+（xy﹣1）2＝0表示的曲线是一条直线和一条双曲线

D.3x2﹣2y2﹣3x+m＝0通过原点的充要条件是m＝0

12、设实数，满足约束条件，则的最大值是（   ）

A. B. C.2 D.3

13、已知动圆M与圆 外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

14、命题“”的否定是（ ）

A.

B.

C.

D.

15、“”是“方程表示的曲线为圆”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

16、天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系中，设定点为，，点O为坐标原点，动点满足（且为常数），化简得曲线E：．下列命题中正确序号是__________．

①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；

②的最小值为2a；

③当时，的最大值为；

④面积不大于．

17、打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）.过去常在模具制造､工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节､牙齿或一些飞机零部件等）.已知利用打印技术制作如图所示的模型.该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为.打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为___________（取，精确到0.1）

18、已知为实数，直线：，：，则“”是“”的___________条件.（“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”选一个填）

19、已知关于的方程组有唯一解，则实数a的取值范围是__________.

20、写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式：__________．

①定义域为R；②值域为；③是单调递减函数．

21、一个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示，则其体积是__________；侧俯视图的面积是__________．

22、已知函数，x∈{0，4，16，25}，则此函数的值域是___________．

23、在中，，，，若的中点到的距离大于到的

距离，则实数的取值范围_______________．

24、一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形，原三角形的面积为____________．

25、设分别是中角的对边的长，则直线与的位置关系是___________.（填：平行､垂直､重合）

26、如图所示，在边长为12的正方形中，点B，在线段上，且，，作，分别交、于点、，作，分别交、于点、，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

(1)试判断直线AQ是否与平面平行，并说明理由；

(2)求平面APQ与平面ABC所成二面角的余弦值．

27、从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

(1)求第七组的频率；

(2)估计该校的800名男生身高的80%分位数；（保留小数点后一位有效数字）

(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，求样本空间及事件E的概率．

28、某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：

已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元．

(1)试估计生产一件芯片为合格品的概率；

(2)记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列．

29、已知圆的圆心在直线上，且圆经过点．

(1)求圆的标准方程；

(2)直线过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程．

30、如图，已知椭圆的焦点为，且椭圆过点，若直线与直线平行且与椭圆相交于A,B两点．

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 求三角形面积的最大值.