普洱2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、因为奇函数的图象关于原点对称，而函数是奇函数，所以函数的图象关于原点对称.上面的推理有错误，其错误的原因是（       ）

A．大前提错导致结论错

B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提都错导致结论错

2、下列命题：其中真命题的个数是（       ）

（1）“若，则”的逆命题；

（2）“全等三角形面积相等”的否命题；

（3）“若，则关于的不等式的解集为”的逆否命题；

（4）命题“为假”是命题“为假”的充分不必要条件

A．1

B．2

C．3

D．4

3、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知为函数图象上一点，则曲线在点处的切线的斜率的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

5、正方体中，点E，F，N分别AB，和的中点，则异面直线EF与NC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、命题：，；命题：，，下列选项真命题的是(　　)

A. B. C. D.

7、圆上动点到直线的距离的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列，则是这个数列的第（        ）项

A．20

B．21

C．22

D．23

9、若，则下列不正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、音乐播放器里有15首中文歌曲和5首英文歌曲，任选1首歌曲进行播放，则不同的选法共有（       ）

A．30种

B．75种

C．10种

D．20种

11、函数f（x）=x3﹣3x2+1的减区间为（ ）

A. （2，+∞）   B. （﹣∞，2）   C. （0，2）   D. （﹣∞，0）

12、圆：和圆：的位置关系是（       ）.

A．相交

B．外离

C．外切

D．内切

13、已知一个几何体的三视图如图所示，若正（主）视图（等腰三角形）与俯视图（半圆加等腰三角形）的面积分别为，，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若椭圆与双曲线有公共的焦点，，点是两条曲线的交点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且，则

A．

B．

C．

D．

15、在等腰直角中，斜边为的中点，将沿折叠得到三棱锥.若三棱锥的外接球的半径为3，则的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，在平行六面体中，，且，，则的长为____________．

17、在四棱锥中，底面为正方形，，为空间中一动点，为的中点，平面.若，则的轨迹围成封闭图形的体积为________.

18、在数列中，，，则______．

19、在复平面上，复数z对应的点为，则________.

20、已知函数在区间上的最大值是20，则实数的值等于__________．

21、下列特称命题是真命题的序号是__________．

①有些不相似的三角形面积相等；

②存在一实数x0，使＋x0＋1<0；

③存在实数a，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大；

④有一个实数的倒数是它本身．

22、已知，则____________．

23、若点为圆上的一个动点，则点到直线距离的最大值为________．

24、已知椭圆：，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边､､的中点分别为D、E、M，且三条边所在直线的斜率分别为､､，且､､均不为0.为坐标原点，若直线、､的斜率之和为1.则______________.

25、如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论：

①平面；

②平面；

③与所成的角等于与所成的角；

④直线与平面所成角的大小为.

其中，正确结论的序号是__________.

26、已知.

（1）当时，记的展开式中的系数为，求的值；

（2）当的展开式中含x的系数为11，求展开式中含的项的系数最小时的值；

27、设箱子里装有同样大小的3个红球及白球、黑球、黄球、绿球各1个.

(1)若甲从中一次性摸出2个球，求两个球颜色不相同的概率；

(2)若乙从中一次性取出3个球，设3个球中的红球个数为，求随机变量的概率分布列及数学期望值.

28、已知函数

(1)当时，求表达式的展开式中二项式系数最大的项；

(2)当时，若，求．

29、已知椭圆：过点 ，且短轴长为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求椭圆上点到直线：的最短距离

30、已知函数

（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

（2）设，若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围；

（3）设，，解关于的不等式组.