济宁2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知命题， ，则下列叙述正确的是（  ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. 是假命题

2、对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(  )

A.p1＝p2<p3 B.p2＝p3<p1

C.p1＝p3<p2   D.p1＝p2＝p3

3、若函数y=x3-2bx+ 6在（2，8）内是增函数，则b的取值范围为（ ）

A．b≤6

B．b＜6

C．b≥6

D．b＞6

4、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（       ）

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

5、某市为了迎接国家文明城市验收，要求某单位4名工作人员到路口执勤，协助交警劝导人们规范出行，现有含小王､小李在内的4名工作人员，按要求分配到3个不同的路口执勤，每个路口至少一入，则小王和小李分配在同一路口的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在平行四边形中，，，若是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线左支上一点，则的最小值为（　　）

A．5

B．7

C．9

D．11

8、二项式的展开式中有且仅有第3项的二项式系数最大，则展开式中所有项的系数和为（   ）

A．729

B．243

C．81

D．27

9、命题“若，则”的否命题是（  ）

A. 若，则    B. 若，则

C. 若，则    D. 若，则

10、设，则（       ）

A．

B．

C．0

D．

11、关于的展开式中共有7项，下列说法中正确的是（       ）

A．展开式中二项式系数之和为32

B．展开式中各项系数之和为1

C．展开式中二项式系数最大的项为第3项

D．展开式中系数最大的项为第4项

12、是直线与直线互相平行的（ ）条件

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

13、已知集合，且，则实数m的值为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

14、已知，，若，则xy的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、阅读下面的程序框图，则输出的等于（   ）

A. 14   B. 20   C. 30   D. 55

16、已知直线，直线的方向向量为，若，则的值为________.

17、已知数列{an}中，a1=1，若an=2an-1+1（n≥2），则的值是___________.

18、已知椭圆，，为椭圆上一动点，则的最小值为__________.

19、已知是公差为的等差数列，若，则________．

20、已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

21、已知：如图，在的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面用的两个半平面内，且都垂直，已知，则__________．

22、三个平面会把空间分割成_________个部分（答出所有可能得分）.

23、如图，正方体中，，分别是，的中点，则_________，

24、已知函数在点处的切线为，则直线、曲线以及直线所围成的区域的面积为__________．

25、曲线与直线所围成的区域的面积为   .

26、椭圆的焦距为2，左、右顶点分别为，，点是椭圆上异于左右顶点的点，直线与直线的斜率之积为．

(1)求椭圆的方程；

(2)直线与椭圆相切于点，直线与平行且与圆相切，直线交椭圆于，两点，坐标原点位于直线，之间，记，的面积分别为，，求的取值范围．

27、已知椭E：的右顶点为A，右焦点为F，上､下顶点分别为B，C，，直线CF交线段AB于点D，且.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)是否存在直线l，使得l交E于M，N两点.且F恰是△BMN的垂心？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

28、如图，在四枝锥中，为直角梯形，，，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，为线段上一点，.

（1）若，证明：平面；

（2）若二面角的余弦值为，求的值.

29、已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求.

30、椭圆与抛物线的公共弦长为，且椭圆的离心率为，点为椭圆上一动点(非长轴端点)，，为椭圆的左､右焦点，的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若的面积为，求直线的方程.