白山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（       ）

A．6

B．

C．8

D．

2、已知动点P在双曲线的右支上，过点P作圆的切线，切点为M，切线长|PM|的最小值为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、数列的前99项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列的首项，且，，则满足条件的最大整数（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

5、若，，若，则

A．

B．

C．

D．

6、定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在棱长为1的正方体中，直线与之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，，是空间中三个不同的平面，，，，则是的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、数列满足，，则等于（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9、用反证法证明某命题时，对结论：“关于的方程只有一解”的正确的反设是（       ）

A．无解

B．两解

C．至少两解

D．无解或两解

10、函数在上的最大值与最小值分别是             （       ）

A．23 ， 5

B．5 ， 4

C．

D．

11、对于非零实数a，b，以下四个式子均恒成立，对于非零复数a，b，下列式子仍然恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、正四面体棱长为2，，，分别是，，的中点，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

13、已知l，m，n是三条直线，是一个平面，下列命题中错误命题的个数是（ ）

①若，则l与相交；

②若，则内有无数条直线与l平行；

③若，，，，则；

④若，，，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

14、点在双曲线上，、是双曲线的两个焦点，，且的三条边长满足，则此双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．5

15、已知两个不相等的非零向量与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（       ）

A．①②④

B．②④

C．②③

D．①⑤

16、如图，在四棱锥中，平面，，，，，为的中点，为线段上的动点，则的最小值为__________．

17、命题“”的否定是________.

18、如果执行如图所示的程序框图，输出的数，则输入的的值__________．

19、已知直线平行于直线，且与圆相切，则直线的方程是___.

20、若，则将用排列数符号表示为_________.

21、计算：___________.

22、设，，若，则实数的取值范围为______________;

23、已知关于不等式对任意和正数恒成立，则的最小值为______．

24、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角A的大小为________．

25、设条件函数为增函数.则的一个充分不必要条件为______.

26、已知a，b为正数，且.求的最小值，及相应a，b的值.

27、正四棱锥P—ABCD，棱长都为2，E、F、G分别是棱PA、PB、PC的中点

(1)求证：平面EFG//平面ABCD；

(2)求直线AB到平面PCD的距离

28、已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

29、已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

（2）设，若不等式对都成立，求实数的取值范围；

（3）若且时，求函数的零点.

30、六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？

(1)甲不站两端

(2)甲､乙必须相邻；

(3)甲､乙不相邻；

(4)甲､乙之间间隔两人；