延边州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E是PC中点，则平面ABE分该四棱锥的两部分的体积比是（   ）

A. 2:3   B. 2:5   C. 3:5   D. 3:8

2、已知命题，，则（   ）

A. B.

C. D.

3、天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立100周年时为（       ）

A．甲申年

B．癸巳年

C．己卯年

D．己巳年

4、函数在区间上的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线的斜率为（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、过坐标原点O作圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝4的两条切线，切点为A，B．直线AB被圆截得弦AB的长度为（ 　　）

A．

B．

C．

D．

7、在同一坐标系中，方程与 ，表示的曲线大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知向量，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“m＝﹣2”是“直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直”的（　　）

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

10、“方程表示的曲线为椭圆”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知点是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（   ）

A.2 B. C. D.

12、直线与圆相交于，两点（其中，是实数），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最小值为（   ）

A.0 B. C. D.

13、已知数列中，，则数列中最大项的值是（       ）

A．107

B．108

C．

D．109

14、设i为虚数单位，复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则2次抛掷的点数之积是6的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若直线截圆所得弦长为8，则__________．

17、如图，用4种不同的颜色对图中4个区域涂色，要求每个区域涂1种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有___________种．

18、设则曲线在点处切线的斜率为______________.

19、已知圆，过点的直线交圆于A，B两点，则的取值范围为____________．

20、双曲线的右焦点坐标是________．

21、将自然数1,2,3,4，…排成数阵（如图所示），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…，则转第100个弯处的数是__________.

22、已知圆：，则过点做的圆的切线，切点分别为A､B，则直线AB方程为___________

23、在中，，E，F是边的三等分点，若，则_______________

24、已知双曲线C：的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线

C的离心率为，那么双曲线C的方程为____.

25、某班有7名班干部，其中4名男生，3名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为__________．

26、已知，，分别为的内角，，的对边，试从下列①②条件中任选一个作为已知条件并完成下列（1）（2）两问的解答.

①；②．

（1）求角

（2）若，，求的面积．

（若①②条件都选，按①计分）

27、已知函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若，记，，当，时，证明：.

28、函数

（1）讨论的单调性；

（2）设正项数列满足：,，当时，证明：.

29、已知椭圆，过点P（2，1）引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.

30、在平面直角坐标系中，已知圆过点，且与圆外切于点．

（1）求圆的方程；

（2）设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A，B两点，交圆在第二象限的部分于E，F两点，且．

①求直线l的方程；

②若P是圆上的动点，求的面积的最大值．