南充2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、命题：函数关于对称；命题：当时，函数在单调递增，则下列结论错误的是（   ）

①“”为假命题；   ②“”为假命题；

③“”为真命题；   ④“”为真命题.

A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③

2、已知曲线在每一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数则函数的零点个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、已知函数，若，，，则下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、双曲线的右焦点为，双曲线C的一条渐近线与以为直径的圆交于点（异于点O），与过F且垂直于轴的直线交于，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．3

C．5

D．

6、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、一个电路图如图所示，，，，，，为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、点是直线（）上动点，，是圆的两条切线，A，B是切点，若四边形面积的最小值是2，则k的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

9、设为虚数单位，则复数的虚部是（   ）

A. 1   B.   C.   D.

10、如图，四棱锥中，平面，底面是边长为1的正方形，．过作与侧棱垂直的平面，交于点E．则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在空间中，已知直线，两个不同的平面，，一定能推出“”的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=

A．3

B．4

C．5

D．6

13、已知空间四边形，其对角线、，、分别是边、的中点，点在线段上，且使，用向量，表示向量 是　　

A．

B．

C．

D．

14、下列说法中正确的是

①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱；

②回归直线一定经过样本点的中心；

③随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度；

④相关指数用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好．(   )

A. ①②   B. ③④   C. ①④   D. ②③

15、平面上动点到定点的距离比点到轴的距离大，则动点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

16、用组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为_________.

17、设是首项为3且公比为的等比数列，则满足不等式的最小正整数的值为__________．

18、已知直线与直线具有相同的法向量，且经过点，则直线的一般式方程为__________.

19、某地市场调查发现，的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器.经该地市场监管局抽样调查发现，在网上购买的家用小电器的合格率为，而在实体店购买的家用小电器的合格率为.现该地市场监管局接到一个关于家用小电器不合格的投诉电话，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的概率是__________.

20、已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_______．

21、三棱柱的底是边长为1的正三角形，高，在上取一点，设与面所成的二面角为，与面所成的二面角为，则的最小值是 ．

22、已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程为，且焦距是，则双曲线的方程为______________．

23、某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院选派5名医生支援，5名医生要分配到3个不同的病毒疫情严重的地方，要求每一个地方至少有一名医生．则有_________种不同的分配方法．

24、如图，已知梯形中，点分有向线段所成的比为，双曲线过、、三点，且以、为焦点,双曲线的离心率为______________．

25、从7名老师中选取4人，分别带领四组学生去鲁迅小道､大观园､历史博物馆､练塘古镇这4处景点外出考察，每组1名带队老师，则共有___________种安排方式（用数字作答）.

26、在△中，的对边分别是，已知，.

（1）若△的面积等于，求；

（2）若，求△的面积.

27、某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

(1)求回归直线方程；（参考公式：）

(2)据此估计广告费用为10万元时，销售收入的值.

28、给定一个数列，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列称为数列的一个阶子数列．

已知数列的通项公式为（为常数），等差数列是

数列的一个3阶子数列．

（1）求的值；

（2）等差数列是的一个阶子数列，且

（为常数，，求证：；

（3）等比数列是的一个阶子数列，

求证：．

29、已知，，其中、分别是轴、轴正方向同向的单位向量.

（1）若∥，求的值；

（2）若，求的值；

（3）若与的夹角为锐角，求的取值范围.

30、已知，设：实数满足，：实数满足.

(1)若时，“”为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.