凉山州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，则下面各式中正确的是

A.   B.

C.   D.

2、已知等比数列，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

3、（       ）

A．960

B．480

C．160

D．80

4、已知，则（为虚数单位）的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的方程有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、在空间直角坐标系中，，则为 （ ）

A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C. 钝角三角形   D．锐角三角形

7、在等差数列中，若，则（   ）.

A.4 B.6 C.8 D.10

8、已知O为原点，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，在棱长为2的正方体中，M，N分别为，的中点，其中正确的结论是（ ）

A．直线MN与AC所成的角为45°

B．直线AM与BN是平行直线

C．二面角的平面角的正切值为

D．点C与平面MAB的距离为

10、已知空间直角坐标系中，点关于平面对称点为，点关于轴对称点为，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

11、设为坐标原点，动点在圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足，则点的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

12、已知中，则等于（ ）

A.60°或120° B.30° C.60° D.30°或150°

13、已知数列的前项和为，，则

A．

B．

C．

D．

14、当时，，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知定义在上的函数是奇函数，且，是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．是奇函数

D．的周期是4

16、过点作圆的切线，，则切线长为__________；过切点A，B的直线方程为__________．

17、若，则的最小值为___________.

18、在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，可以猜测数列通项an的表达式为________.

19、若是关于的实系数方程的一个复数根，则=_____

20、直线与双曲线的左、右支分别交于两点，若，为坐标原点，则双曲线的渐近线方程为____．

21、与传统燃油汽车相比较，新能源汽车具有环保、节能，减排等优势，既符合我国的国情也代表了汽车产业发展的方向．工信部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．某公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台16200元，第一年每台设备的维修保养费用为1100元，以后每年增加400元，估计每台充电桩每年可获利8100元，则每台充电桩第______年开始获利．（参考数据：）

22、若数列的前项和，则此数列的通项公式为___________．

23、设, 若是与的等比中项，则的最小值为_______.

24、已知，的三个内角，，的对边分别为，，，其中，，则的值为______.

25、已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2<X≤4)等于____

26、已知一个口袋中装有n个红球(且)和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．

（Ⅰ）当时，设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为X，求X的分布列；

（II）记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为P，当n取多少时，P最大？

27、已知椭圆经过点，且右焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于，两点，当最大时，求直线的斜率.

28、求适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)，；

(2)经过点，且与椭圆有共同的焦点；

29、如图，在正四棱柱中，，，点在棱上，且平面.

（1）求的值；

（2）若，求三棱锥的体积.

30、已知圆的圆心在直线上，且过点，与直线相切．

（）求圆的方程．

（）设直线与圆相交于，两点．求实数的取值范围．

（）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．