成都2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知、、、是直线，、是平面，、、是点（、不重合），下列叙述错误的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，则

2、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、下列关系中，属于相关关系的是（ ）

A．正方形的边长与面积

B．农作物的产量与施肥量

C．人的身高与眼睛近视的度数

D．哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩

4、抛物线的焦点坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　  )

A. 0.2   B. 0.4   C. 0.5   D. 0.6

6、已知，，有如下四个结论：

①；②；③满足；④．

则正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

7、已知数列满足，且，数列的前项和为，若的最大值仅为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数存在两个不同零点，，函数存在两个不同零点，，且满足，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

9、设A、B、C、D是空间中不共面的四点，令，，，则、、三个向量（       ）

A．互不相等

B．有且仅有两个相等

C．都相等

D．以上均有可能

10、已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（   ）

A.3 B.9 C.12 D.6

11、某校赛艇运动员10人，3人会划右边，2人会划左边，其余5人两边都能划，现要从中选6人上艇，平均分配在两边上划桨，有（ ）种不同的选法（不考虑同侧队员间的顺序）

A． B． C．   D．

12、已知直线经过点，且被两条平行直线：和：截得的线段长为，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列{an}的通项公式为an＝－2n2＋21n，则该数列中的数值最大的项是（       ）

A．第5项

B．第6项

C．第4项或第5项

D．第5项或第6项

14、若直线与直线平行，则的值为

A．

B．

C．

D．

15、如图所示，在三棱锥P-ABC中，ABBC，AB=BC=PA=1，点O是AC的中点，OP底面ABC，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，若三个数成等差数列，则_________；若三个数成等比数列，则__________．

17、已知向量，，，则向量，夹角的余弦值为___________.

18、计算= .

19、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，直线与直线相交于点，且它们的斜率之积为，则的面积的取值范围是___________.

20、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为________.

21、若圆被直线平分，则的值为__________．

22、已知双曲线C: ,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点P在双曲线C的左支上(如图所示),则|AN|−|BN|=________.

23、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为2x﹣y=0，则该双曲线的离心率为   ．

24、已知直线,互相垂直，则实数的值是______________.

25、在中，，，平面，，则点到的距离是_______.

26、已知椭圆的右顶点为，上顶点为，离心率，为坐标原点，圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知四边形内接于椭圆.记直线的斜率分别为，试问是否为定值？证明你的结论.

27、已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.

(1)求的解析式；

(2)解关于的不等式.

28、为数列的前项和.已知，

（1）求的通项公式；

（2）设，且数列的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

29、设计一个求解一元二次方程的算法，并画出程序框图表示.

30、设点P是曲线上的任意一点，k是曲线在点P处的切线的斜率．

（1）求k的取值范围；

（2）求当k取最小值时，曲线在点P处的切线方程．