乌海2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、直线和圆的位置关系是（ ）

A．相离

B．不确定

C．相交

D．相切

2、在中，内角、、的对边分别是，若，则角是（ ）

A.   B.  C.  D.

3、不在表示的平面区域内的点是（  ）

A．   B．   C．   D．

4、已知数列是等差数列，，则（       ）

A．27

B．25

C．29

D．19

5、设，是非零向量，则是成立的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

6、已知锐角△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积，且，则S的最大值为（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

7、已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（   ）

A. B. C. D.

8、直线与垂直，则的值为（ ）

A．3

B．

C．15

D．

9、在等差数列中，前n项和为，若，那么等于（       ）

A．70

B．55

C．40

D．35

10、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

11、已知直线，直线的交点为A，O为坐标原点，则点A到原点的距离AO的长度为（     ）

A．1

B．2

C．

D．

12、直线：与：互相平行，则的值为（   ）

A．

B．1

C．或1

D．0

13、数列的前n项和为，其通项公式等于（ ）

A．

B．

C．

D．

14、（       ）

A．

B．8

C．

D．

15、已知，则曲线在点处的切线方程为：（  ）

A.  B.

C.  D.

16、若，则______.

17、若直线与直线平行，则实数的值为______.

18、已知直线与直线垂直，那么与的交点坐标是______________.

19、与＝(2,－1,2)共线且满足＝－18的向量＝________.

20、已知B与点关于点对称，则点B的坐标是______．

21、已知对于任意的正整数，．若数列是递增数列，则实数的取值范围是______．

22、已知向量，，且，则________.

23、已知两平面的法向量分别为=(0，1，0)，=(0，1，1)，则两平面所成的二面角的大小为____．

24、盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降______cm.

25、已知函数，若函数有四个零点，则实数a的取值范围是______________.

26、求由曲线y=x2+1,直线x+y=3,x轴,y轴所围成的平面图形的面积.

27、某高中学校为展示学生的青春风采，举办了校园歌手大赛，该大赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的学生按照抽签方式决定出场顺序，通过预赛，选拔出甲、乙等5名学生参加决赛．

(1)求决赛中学生甲、乙恰好排在前两位的概率；

(2)若决赛中学生甲和学生乙之间间隔的人数记为，求的分布列．

28、已知命题p：函数f(x)＝x2＋2mx＋1在(－2，＋∞)上单调递增；命题q：函数g(x)＝2x2＋2(m－2)x＋1的图象恒在x轴上方，若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

29、已知正项数列的前项和为，满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，为数列的前项和.若对任意的恒成立，求的最小值.

30、已知圆过点，且与圆关于直线对称.

（1）求圆的方程；

（2）若、为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值；

（3）已知直线，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，试探究直线是否过定点，若过定点，求出定点；若不过定点，请说明理由.