营口2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、计算机执行下面的程序段后，输出的结果是(　　)
A. 1,3 B. 4,1 C. 0,0 D. 6,0
2、已知椭圆C：上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且，，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
3、命题“，使得”的否定为（）
A. ，都有 B. ，都有
C. ，都有 D. ，都有
4、下列有关命题的说法正确的是（）
A.函数在其定义域上是减函数
B.命题“若，则”的逆否命题为真命题
C.“”是“”的必要不充分条件
D.命题“若，则”的否命题为“若，则”
5、等于（）
A．990
B．165
C．120
D．55
6、过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是（）
A．
B．
C．
D．或
7、函数在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A．y＝x－1
B．y＝x
C．y＝2x－1
D．y＝2x
8、设，则（）
A． B． C． D．
9、若集合,，且，则
A．2,或,或0
B．2,或,或0,或1
C．2
D．
10、设随机变量，若，则（）
A．0.4
B．0.5
C．0.6
D．0.7
11、已知直线被椭圆截得的弦长为2017，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为2017的有（）
① ② ③ ④
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
12、若数列{}的通项公式为则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知数列满足，且，若，数列的前项和为，则（）
A．
B．
C．
D．
14、设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列判断正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
15、已知圆:,过作圆的切线,则切线长为（）
A．
B．
C．3
D．4

二、填空题（共10题，共 50分）

16、点M(1,2，－3)关于原点的对称点是________．
17、若函数是定义域为且周期为4的奇函数，它在上的解析式为则_________．
18、过点，的直线方程为__________.
19、如图，在四面体中，，与所成的角为60°，点分别在棱上，若直线都平行于平面，则四边形面积的最大值是__________．
20、已知直线：与：平行，则______.
21、若线性方程组的增广矩阵为，解为，则__________．
22、（x﹣）6展开式的常数项为．
23、已知椭圆的左，右焦点分别为，过点的直线交椭圆于，满足，且，则椭圆的离心率为___________
24、直线的倾斜角的取值范围是_______.
25、设实数满足，则的最小值为_________．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词.为了解高一学生的肥胖是否与不喜欢步行有关，现对30名高一学生进行了问卷调查得到如下列联表：

喜欢步行
不喜欢步行
合计
肥胖
2

不肥胖
18

合计

30
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.5％的把握认为肥胖与不喜欢步行有关？说明你的理由；
参考数据：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（参考公式：，其中）
27、已知函数.
(1)讨论的最值；
(2)设，若恰有个零点，求实数的取值范围.
28、已知圆：及其上一点.
(1)设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；
(2)设平行于的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程；
(3)设点满足：存在圆上的两点，，使得，求实数的取值范围.
29、在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆短轴的一个顶点到左焦点的距离等于．
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点的直线交椭圆于两点，弦的中垂线交轴于点．
①求实数的取值范围；
②若，求实数的值．
30、已知直线l经过点，倾斜角．
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆（为参数）相交于点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．