遂宁2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知曲线与x轴交于，两点，点的坐标为．圆过三点，当实数变化时，存在一条定直线被圆截得的弦长为定值，则此直线方程为（）

A. B. C. D.

2、如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（ ）

A．7

B．－7

C．21

D．－21

3、如果点是两条异面直线、外一点，则过点且与、都平行的平面个数的所有可能值是（ ）

A．1

B．2

C．0或1

D．无数

4、在中，角所对的边分别为.若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知双曲线 ： （ ， ），右焦点 到渐近线的距离为 ， 到原点的距离为 ，则双曲线 的离心率 为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数是定义域为的奇函数，是其导函数，，当时，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设是正三棱锥，是的重心，是上的一点，且，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、抛物线的通径长为（ ）

A．2

B．1

C．

D．

10、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、年二十国集团()领导人峰会将在日本大阪开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会，现从、、、、共名歌手中任选人出席演唱活动，当名歌手中有和时，需排在的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有（       ）．

A．种

B．种

C．种

D．种

12、、某厂去年产值是a亿元，计划今后五年内年产值平均增长率是10%．则从今年起到第5年末的该厂总产值是

A．11×(1.15-1)a亿元

B．10×(1.15-1)a 亿元

C．11×(1.14-1)a 亿元

D．10×(1.14-1)a亿元

13、设集合，集合，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、如图，正方形中,为的中点,若,则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

15、设函数在上的导函数为，，对任意，都有，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、为庆祝中国共产党成立100周年，某志愿者协会开展“党史下乡”宣讲活动，准备派遣8名志愿者去三个乡村开展宣讲，每名志愿者只去一个乡村，每个乡村至少安排2个志愿者，则不同的安排方法共有______种.（用数字作答）

17、已知函数，若存在不相等的，满足，则实数a的取值范围是_________．

18、过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点，为中点，定点满足：对于任意的都有，则点的坐标为   ．

19、已知f(x)的图像是R上连续不断的一条曲线，且关于x=1对称，若对任意x≠1都有(其中是函数的导数），且f(3)=0，则满足f(x)＞0的x的范围是________________.

20、甲，乙两楼相距30m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的楼高为__________m．

21、已知双曲线C2与椭圆C1：1具有相同的焦点，则两条曲线相交的四个交点形成的四边形面积最大时，则双曲线C2的方程为_____．

22、行列式中元素4的代数余子式的值记为，则的最小值是_____.

23、某科技公司生产一批同型号的光纤通信仪器，每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成．若元件1和元件2都正常工作，或元件3正常工作，则该部件正常工作．由大数据统计显示：三个电子元件的使用寿命（单位：时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立．现从这批仪器中随机抽取2000台检测该部件的工作情况（各部件能否正常工作相互独立），那么这2000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值为__________台．

24、若的三边长分别为，，，则该三角形的内切圆半径等于________．

25、当实数、满足时，的取值与、均无关，则实数的取值范围是________.

26、已知函数，，，.

(1)当时，解不等式；

(2)若函数有两个不同零点，求实数的取值范围.

27、已知双曲线的左焦点为.

（1）求双曲线C的方程；

（2）过点的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P､Q，求直线l斜率k的取值范围.

28、已知向量

（1）求的坐标

（2）若与共线，求实数

29、为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素师范对本校学生体育锻炼的经常性有影响，在全校随机抽取50名学生进行调查，其中男生有27人，坚持锻炼的男生有18人，经常锻炼的女生有8人．

(1)请根据提议完成下面的2×2列联表

(2)根据（1）中的2×2列联表，依据小概率值=0.05的独立性检验，能否认为性别因素与本校学生体育锻炼的经常性有关？

附：

参考公式：

30、已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求弦的长．