连江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、命题“，”的否定是（   ）

A．，   B．，

C．，     D．，

2、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线与经过两点、，直线经过两点、，且，

则（   ）

A.2 B. C.4 D.1

4、在空间直角坐标系中，点和点之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

5、设数列是公差不为0的等差数列，是其前项和，若，则（ ）

A．2

B．1

C．0

D．-1

6、已知正三角形的面积为，则该三角形的边长是(   )

A.5 B.4 C.3 D.2

7、圆与直线的位置关系为（       ）

A．相切

B．相离

C．相交

D．无法确定

8、已知圆，则圆上的点到坐标原点的距离的最小值为（       ）

A．-1

B．

C．+1

D．6

9、设某项试验成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于   (　　)

A. 0   B.   C.   D.

10、在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而一个不同的几何体是（ ）

A．（1）（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（4）

11、由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，且是奇数，其中恰有两个数字是偶数，则这样的五位数的个数为（       ）．

A．7200

B．6480

C．4320

D．5040

12、如图，在中, ， ，等边三个顶点分别在的三边上运动，则面积的最小值为（  ）

A.   B.   C.   D.

13、中，所对的边分别为a，b，c．若，则c的值等于（ ）．

A．5

B．13

C．

D．

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数y=cos(2x+1)的导数是(　　)

A.y′=sin(2x+1)

B.y′=-2xsin(2x+1)

C.y′=-2sin(2x+1)

D.y′=2xsin(2x+1)

16、曲线在点处的切线方程为______.

17、已知等比数列单调递增，若a1+a4=7，a2+a3=6，则a1+a2=____________.

18、抛物线的焦点为，其准线l与双曲线相交于A、B两点，若为等边三角形，则等于______________．

19、若m是2和8的等比中项，则双曲线的渐近线方程为______．

20、计算：______.

21、抛物线的焦点为F,点P为抛物线上的动点,又点A则的最小值为_________.

22、已知矩阵，矩阵，则_________.

23、同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件，“两颗骰子的点数之和大于8”为事件，则   .

24、直线的方向向量式，则____________

25、牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，作曲线在点处的切线，设与x轴交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；作曲线在点处的切线，设与x轴交点的横坐标为，并称为r的2次近似值．一般地，作曲线在点处的切线，记与x轴交点的横坐标为：，并称为r的次近似值．设函数的零点为r，取，则r的2次近似值为______．

26、已知数列的前项和为，，.

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和；

(3)若数列，，求前项和.

27、已知数列满足，，且，令；

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列各项和；

28、如图，四边形ABCD为矩形，，平面ABE，，垂足为F．

(1)求证：平面AEC；

(2)已知，在线段DE上是否存在一点P，使二面角为直二面角，如果存在，请确定P点的位置，如果不存在，请说明理由．

29、在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表：

（1）在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=，且当t＞300时，y＞500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；

（2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合于曲线，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且，求拟合曲线方程．

（附：线性回归方程=a+bx中，b=，a=﹣b）

30、已知双曲线的左､右顶点分别为，点在上，且.

(1)求的方程；

(2)直线与交于两点，记直线的斜率分别为，若，求的值.