屏东2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列{an}的首项a1＝3，前n项和为Sn，an+1＝2Sn+3，n∈N*，设bn＝log3an，数列的前n项和Tn的范围（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数的值域为，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线（）的左､右焦点分别为，，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P若的面积为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

4、若实数，满足约束条件，则的最小值为（ ）

A．9

B．0

C．-2

D．-3

5、已知函数y=x2﹣x在x=2处的切线为l,则直线l与两坐标轴围成的三角形面积为（   ）  

A.3 B.4 C. D.

6、已知f（x）=1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n，则f'（0）=

A. n   B. n-1   C.   D.

7、椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆内一点，过点M的直线l与椭圆交于点A，B，若，则椭圆右焦点到直线l的距离为(   )

A.2 B. C. D.

9、下列求导运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等差数列满足，则其前10项之和为（　　）

A. 140   B. 280   C. 168   D. 56

11、在区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆，点P为椭圆上的任一点，则P点到直线：的距离的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在等比数列中，已知，（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知向量，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极小值点的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为_______.

17、若往正方形ABCD中任意投掷一点，图中阴影部分为以A、C两点为圆心，正方形的边长为半径的两个圆的重合部分，则该点落在阴影区域的概率为___________．

18、设函数，若任意两个不等正数，都有恒成立，则的取值范围：__________．

19、已知函数

则当时，．

20、的展开式中常数项是____________．

21、已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线相交于两点，点，以为直径的圆与相交于两点，若为线段的中点，则__________.

22、己知圆一条直径的两个端点分别是， 则圆的标准方程为_________.

23、已知圆的圆心为，且有一条直径的两个端点分别在两坐标轴上，若直线与交于两点，，则实数__________．

24、已知直线与直线，若，则实数______；此时与则之间的距离是_____；

25、__________．

26、已知是公差不为零的等差数列，是等比数列，且，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）记，求数列的前项和；

（3）若满足不等式成立的恰有3个，求正整数的值.

27、设圆的半径为，圆心是直线与直线的交点．

（1）若圆过原点，求圆的方程；

（2）已知点，若圆上存在点，使，求的取值范围．

28、已知数列满足，，且.

(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

29、已知为等差数列，是各项为正数且首项为2的等比数列，，，.

（1）求和的通项公式；

（2）求.

30、已知函数（，，）的部分图像如图所示.

（1）求的解析式；

（2）讨论在区间上的单调性.