昌都2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列四个命题中，正确命题的个数是（       ）

①若是空间的一个基底，则对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组（x，y，z），使得；

②若两条不同直线l，m的方向向量分别是，，则l∥m；

③若是空间的一个基底，且，则A，B，C，D四点共面；

④若两个不同平面α，β的法向量分别是，且，，则α∥β．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则以下判断正确的为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离与时间之间的函数关系为，则时，此木块在水平方向的瞬时速度为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

4、已知为实数，条件，条件，则是的（ ）

A. 充要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件   D. 既不充分也不必要条件

5、已知函数f(x)＝mx2＋ln x－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是（       ）

A．[－1，1]

B．[－1，＋∞)

C．[1，＋∞)

D．(－∞，1]

6、设某项试验的成功率是失败率的3倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

7、已知则“”是“”的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要条件

D．既不充分也不必要

8、已知，，且，则下列不等式恒成立的是　　

A. B. C. D.

9、在等差数列中，，则的值为（    ）

A．6 B．12   C．24 D．48

10、在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin的值介于－与之间的概率为 （  ）

A．   B．    C．    D．

11、已知函数在处取得极值，则曲线在点处的切线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的倍，共有盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从下往上数第四层有（ ）盏灯.

A.   B.   C.   D.

13、若直线与曲线没有公共点，则实数m所的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、4个男生，3个女生站成一排，且甲乙二人之间恰好有三个人，则不同的排法种数为（     ）

A．360个

B．480个

C．720个

D．960个

15、复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在空间直角坐标系中，已知平面的一个法向量是，且平面过点

若是平面上任意一点，则点的坐标满足的方程是_______.

17、已知，若不等式对任意恒成立，则的取值范围为______.

18、设命题，，则为___________ ．

19、设F是抛物线的焦点，A、B是拋物线C上两个不同的点，若直线恰好经过焦点F，则的最小值为_______.

20、已知双曲线的左、右焦点分别为，，以点为圆心，AF为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，且AB所在直线与轴平行，则该双曲线的离心率为________.

21、如图，在三棱锥 中，，平面 平面为中点， 分别为线段 上的动点（不含端点），且 ，则三棱锥 体积的最大值为_________.

22、已知偶函数，其导函数为，当时，，，则不等式的解集为__________．

23、已知数列满足，且，则________.

24、设x，y满足约束条件，则的最大值为__________.

25、某次物理考试，小明所在的学习小组六名同学的分数茎叶图如图所示，发现有一个数字（茎叶图中的x）模糊不清，已知该组的物理平均分为88分，则数字x的值为________.

26、已知函数，．

（1）求函数的最值；

（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围；

（3）对于任意，证明：．

27、设向量，．

(1)求；

(2)求；

(3)若与z轴垂直，求，满足的关系式．

28、已知A(8，0)，B(4，0)，动点M(x，y)满足：|MA|＝|MB|.

（1）求点M的轨迹方程；

（2）过点E(1，0)的直线交(1)中轨迹于PQ两点，交y轴于F点，若，，求证：λ1＋λ2为定值.

29、（本小题满分12分）

某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图①②所示，据此解答如下问题：

(1)求高三(1)班全体女生的人数；

 (2)求分数在[80，90)之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90)之间的矩形的高；

(3)根据频率分布直方图，估计高三(1)班全体女生的数学平均成绩.（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

30、已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+4，n∈N*．

（1）证明：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=（a2n+2）log3（an+2），求数列{bn}的前n项和Tn．