滁州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（ ）

A. 8万元 B. 10万元

C. 12万元   D. 15万

2、如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.第12行的实心圆点的个数为（ ）.

A. 88   B. 89   C. 90   D. 91

3、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，角、、所对的边分别为、、.已知，，，则的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．或

5、已知函数，其导函数为，若集合，，则集合的关系是（   ）

A．

B．

C．

D．与没有确定的关系

6、已知是函数的导函数，对于任意，都有，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列双曲线中，虚轴长为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果的解集为，那么对于函数有（ ）

A. B.

C. D.

9、已知集合，，则集合的子集个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知等差数列的前项和为，且，；数列满足，则取最大值时的值为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

11、在正方体中，点E为上底面A1C1的中心，若，则x，y的

值是

A．，

B．，

C．，

D．，

12、已知R上的可导函数如图所示，则不等式(为的导函数)的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，点与点重合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则（  ）．

A. 1   B. 2   C. 4   D. 6

15、已知三棱锥，PA，PB，PC两两垂直，，，在线段BC上任取一点M，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于第四象限，则实数的取值范围为___________.

17、如图，在矩形中，，，点E为的中点，F为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使得平面平面．设直线与平面所成角为，的取值范围为__________．

18、给出如下三种说法：①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc.②命题“若x≥3且y≥2，则x－y≥1”为假命题.③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题.其中正确说法的序号为________.

19、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为的正三棱柱外接球的表面积为__________.

20、设为等比数列的前项和，则________.

21、已知是函数的零点，且，，则__________．

22、曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为______．

23、 ______ .

24、已知实数满足约束条件，则的最小值是__________．

25、若﹣1，x，y，z，﹣9（x､y､）是等比数列，则实数___________.

26、已知的三个顶点坐标分别为， ，

（Ⅰ）求边上的高所在直线的点斜式方程；

（Ⅱ）求边上的中线所在直线的一般式方程.

27、已知两条直线=0.

(1)求证:直线过定点，并求出该定点的坐标；

(2)若a=0，直线l与垂直，且______，求直线l的方程.

从以下三个条件中选择一个补充在____上面问题中，使满足条件的直线l有且仅有一条，并作答.条件①:直线l过坐标原点；条件②:坐标原点到直线l的距离为1；条件③:直线l与交点的横坐标为2.

28、如图，在三棱锥中，平面平面，，点D，E在线段上，且，，点F在线段上，且．证明：平面．

29、如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12千米，渔船乙以10千米/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.求渔船甲的速度和的值 .

30、如图，已知圆，点是圆内一个定点，是圆上任意-一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，连接，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程;

(2)若、是曲线上关于原点对称的两个点，点是曲线.上任意-一点(不同于点、)，当直线、的斜率都存在时，记它们的斜率分别为、，求证:的为定值.