龙岩2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设斜率为2的直线l，过双曲线的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是（）
A. e＞ B. e＞ C. 1＜e＜ D. 1＜e＜
2、设a，b，c都是非零实数，则关于a，bc，ac，－b四个数有以下说法：①四个数可能都是正数；②四个数可能都是负数；③四个数中既有正数又有负数.以上说法中正确的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
3、连结的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为和，则长为（）
A. B. C. D.
4、直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量，若，则实数
A．
B．
C．
D．
6、在中，若，则（）
A．
B．
C．
D．
7、若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（）
A．
B．
C．
D．
8、方程表示的曲线是
A．两条直线
B．两条射线
C．两条线段
D．一条直线和一条射线
9、如图是2010年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（）
A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，1.6
D．85，0.4
10、2021年12月29日19时13分，长征二号丁遥四十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将天绘-4卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功.已知天绘-4卫星的运行轨道是以地球的中心为焦点的椭圆，距地球表面最近点的距离为m千米，距地球表面最远点的距离为n千米，地球可近似地看作一个半径为R千米的球体，则天绘-4卫星的运动轨道的短轴长为（）千米.
A．
B．
C．
D．
11、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为（）
A．
B．2
C．
D．4
12、如图所示，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为，记矩形的周长为，则（）
A. 220 B. 216 C. 212 D. 208
13、若函数=的图象上一点及邻近一点,则等于
A. 4 B. C. D.
14、定义在上的函数，满足，为的导函数，且，若，且，则有（）
A. B. C. D. 不确定
15、四名同学站在一起合影，甲与乙不相邻，总共有（）种站法.
A.4 B.6 C.8 D.12

二、填空题（共10题，共 50分）

16、给出下列关系：
①人的年龄与他(她)身高的关系；
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；
③苹果的产量与气候之间的关系；
④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；
⑤学生与他(她)的学号之间的关系．
其中有相关关系的是____________．
17、已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且．若存在，使得等式成立，则实数a的取值范围是___．
18、以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．
19、甲和乙两个箱子各装有10个球，其中甲箱中有5个红球､5个白球，乙箱中有8个红球､2个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果出现点数为1或2，从甲箱子随机摸出一个球；如果点数为3，4，5，6，从乙箱子随机摸出一个球.则摸出红球的概率为___________.
20、点是椭圆的一个焦点，则实数m的值为________．
21、某圆锥的母线和底面半径分别为,则此圆锥的体积是______.
22、已知数列的前项和为，则__________.
23、已知正数a，b满足，则的最小值为______．
24、在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是________________.
25、等比数列中，，，函数，则______．