1、在等差数列中,
,且
,
,
成等比数列,则
的通项公式为( )
A.
B.
C.或
D.或
2、斐波那契数列(Fibonacci Sequence)又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多,斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.在数学上,斐波纳契数列被以下递推的方法定义:数列满足:
,现从数列的前2022项中随机抽取1项,能被3整除的概率是( )
A.
B.
C.
D.
3、的三边
成等差数列,则角
的范围是( )
A. B.
C.
D.
4、已知实数,
满足约束条件
则
的最大值为( )
A.10
B.8
C.4
D.20
5、函数f(x)=,若f(a)=0,则a的所有可能值组成的集合为( )
A. {0} B. {0, } C. {0,
} D. {
,
}
6、已知直线与曲线
相切,则
( )
A.1
B.
C.0
D.
7、用组成没有重复数字的四位数,共有( )
A.个
B.个
C.个
D.个
8、若变量x,y满足约束条件,则目标函数
的最小值为( )
A.7
B.5
C.2
D.1
9、如图,是正四棱柱被平面
所截得的几何体,若
,
,
,则截面
与底面
所成二面角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
10、是定义在
上的函数,
是
的导函数,已知
,且
,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
11、记为不超过实数x的最大整数,例如:
,
,
,设a为正整数,数列
满足
,
,则下列命题中的假命题是( )
A.当时,数列
的前3项依次为5,3,2
B.对数列总存在正整数k,当
时,总有
C.当时,
D.对某个正整数k,若,则
12、已知命题:
,使得
;命题
:
,
,则下列命题为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
13、( )
A.
B.
C.
D.
14、将编号分别为a,b,c,d,e,f的6张卡片从左到右排成一行,若卡片a必须在卡片b的左边,则不同的排列方法有( )
A.240种
B.360种
C.480种
D.540种
15、某小区为了做好防疫工作组织了6个志愿服务小组,分配到4个大门进行行李搬运志愿服务,若每个大门至少分配1个志愿服务小组,每个志愿服务小组只能在1个大门进行服务,则不同的分配方法种数为( )
A.65
B.110
C.780
D.1560
16、函数在
处的切线与
平行,则切线方程为________.
17、若,且
,则
_____________.
18、设曲线在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=______.
19、已知数列为等比数列,且
,
,则
的通项公式为______.
20、已知,
,
,
,类比这些等式,若
(
,
均为正整数),则
______.
21、如图是正方体的展开图,还原成正方体后,其中完全一样的是__________.(填序号)
22、直线过点
,若
的斜率为2,则
在
轴上的截距为______.
23、已知,
,且
,则
________.
24、某单位做了一项统计,了解办公楼日用电量(度)与当天平均气温
之间的关系,随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温,并制作了如下对照表:
日平均气温 | 18 | 13 | 10 | |
日用电量 | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得到线性回归方程,则当日平均气温为
时,预测日用电量为___________度.
25、设偶函数在区间[0,+∞)单调递增,则使得f(x)>f(2x−1)成立的x的取值范围是 .
26、新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)设A类服装单件销售价格为元,B类服装单件销售价格为
元,分别写出两类服装单件销售价格的分布列,并通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价-成本)的大小;
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售,假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率均为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,若
,求n的所有可能取值.
27、已知命题 “对任意
”.命题
“存在
”. 若
为真命题,求实数
的取值范围.
28、求与椭圆有共同焦点,且过点
的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
29、椭圆的两个焦点分别为
,
,离心率为
,
为椭圆
上任意一点,
不在
轴上,
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线
与椭圆
相交于M,N两点,设点
,求证:直线
,
的斜率之和
为定值,并求出定值.
30、已知抛物线,其通径为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为的直线l,使得直线l与抛物线交于P、Q两点,且满足弦长
,求直线l的倾斜角
的取值范围.
邮箱: 联系方式: